Прошу помощи с алгеброй, включая переменные А и Б, и всеми связанными с ними задачами

Cherepashka_Nindzya

28

вам с алгеброй и всеми связанными задачами. Давайте рассмотрим несколько примеров и пошагово решим их.

Пример 1: Решение уравнения
Дано уравнение: \(3А - 2Б = 10\).
Наша цель - найти значения переменных А и Б, удовлетворяющие этому уравнению.

1. Мы можем начать, выбрав любое значение для А или Б и находя другую переменную. Давайте примем А = 2 (это просто для примера).

2. Подставим значение А в уравнение:
\(3\cdot2 - 2Б = 10\).
Произведем упрощение:
\(6 - 2Б = 10\).

3. Теперь решим уравнение относительно переменной Б. Вычтем 6 из обеих сторон уравнения:
\(-2Б = 4\).

4. Разделим обе стороны уравнения на -2:
\(\dfrac{-2Б}{-2} = \dfrac{4}{-2}\).
Получим:
\(Б = -2\).

5. Теперь, когда мы знаем значение Б, мы можем подставить его обратно в исходное уравнение, чтобы найти значение А:
\(3А - 2\cdot(-2) = 10\).
Упрощаем:
\(3А + 4 = 10\).

6. Вычитаем 4 из обеих сторон уравнения:
\(3А = 6\).

7. Разделим обе стороны уравнения на 3:
\(\dfrac{3А}{3} = \dfrac{6}{3}\).
Получим:
\(А = 2\).

Таким образом, значения переменных А и Б, удовлетворяющие уравнению \(3А - 2Б = 10\), равны А = 2 и Б = -2.

Пример 2: Вынос общего множителя за скобки
Дано выражение: \(4А - 6Б + 2А - 3Б\).
Наша задача - упростить это выражение, вынося общий множитель за скобки.

1. Начнем с группировки переменных А и Б:
\((4А + 2А) + (-6Б - 3Б)\).
В каждой скобке суммируем соответствующие переменные.

2. Произведем суммирование внутри каждой скобки:
\(6А - 9Б\).

Таким образом, выражение \(4А - 6Б + 2А - 3Б\) упрощается до \(6А - 9Б\).

Я надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам понять алгебру и ее основы. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!