Проскользи рисунок квадрата EHGF с длиной стороны 14 см. Определи: а) каково расстояние от точки E до стороны
Проскользи рисунок квадрата EHGF с длиной стороны 14 см. Определи: а) каково расстояние от точки E до стороны GF: см; б) каково расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны GF: см.
Блестящая_Королева 7
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать некоторые свойства квадрата. Давайте начнем с того, что нарисуем квадрат EHGF с длиной стороны 14 см, чтобы иметь более ясное представление о ситуации.F___________________G
/ \
/ \
/_______________\
E H
Теперь, приступим к решению задачи.
а) Расстояние от точки E до стороны GF:
Чтобы найти расстояние от точки E до стороны GF, мы можем использовать геометрическое свойство, согласно которому любая прямая, проходящая через середину стороны квадрата, делит эту сторону пополам.
В данном случае сторона GF - это диагональ квадрата EHGF. Раз мы знаем, что длина стороны квадрата равна 14 см, то длина диагонали будет равна \(14 \times \sqrt{2}\) см (теорема Пифагора для прямоугольного треугольника).
Теперь, чтобы найти расстояние от точки E до стороны GF, нам нужно разделить длину диагонали на 2, так как это свойство квадрата. Поэтому расстояние от точки E до стороны GF составит:
\[ \frac{{14 \times \sqrt{2}}}{2} \approx 9.899 \, см \]
Ответ: Расстояние от точки E до стороны GF составляет примерно 9.899 см.
б) Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны GH:
Чтобы найти расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны GH, мы можем использовать понятие средней линии квадрата. Средняя линия проходит через точку пересечения диагоналей и параллельна сторонам квадрата.
В данном случае сторона GH - это сторона квадрата EHGF. Мы знаем, что длина стороны квадрата составляет 14 см. Так как средняя линия параллельна стороне GH и проходит через точку пересечения диагоналей, то расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны GH будет равно половине длины стороны, то есть:
\[ \frac{14}{2} = 7 \, см \]
Ответ: Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны GH составляет 7 см.
Данный ответ содержит подробное объяснение с использованием свойств квадрата и геометрии, чтобы быть понятным для школьников. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!