Просмотрев рисунки и применив известные свойства фигур, определите треугольники, соответствующие третьему признаку

Лиса_9540

35

Конечно, я могу помочь с этой задачей! Для определения треугольников, соответствующих третьему признаку равенства треугольников, необходимо сравнить их стороны и углы. Рассмотрим каждый рисунок по очереди.

Рисунок 1: На рисунке изображены два треугольника. Чтобы установить, равны ли они, мы должны проверить три условия:
- Соответствие сторон: В данном случае, сторона AB соответствует стороне DF, сторона BC соответствует стороне EF, а сторона AC соответствует стороне DE. Таким образом, стороны треугольников одинаковы.
- Соответствие углов: Угол B равен углу E, угол C равен углу F, а угол A равен углу D. Следовательно, углы треугольников также одинаковы.
- Соответствие сторона-угол-сторона (СУС): Треугольник ABC имеет сторону BC, равную стороне EF, угол B равный углу E, и сторону AC, равную стороне DE. Таким образом, третий признак равенства треугольников выполняется.

Рисунок 2: В рисунке также изображены два треугольника. Проведем аналогичное соответствие:
- Соответствие сторон: Сторона AB соответствует стороне FG, сторона BC соответствует стороне GH, а сторона AC соответствует стороне FH. Следовательно, стороны треугольников равны.
- Соответствие углов: Угол B равен углу G, угол C равен углу H, а угол A равен углу F. Углы треугольников равны.
- Соответствие сторона-угол-сторона (СУС): Треугольник ABC имеет сторону BC, равную стороне GH, угол B равный углу G, и сторону AC, равную стороне FH. Третий признак равенства треугольников выполняется.

Рисунок 3: В этом рисунке также видны два треугольника. Проверим их равенство:
- Соответствие сторон: Сторона AB и сторона CD не совпадают, поэтому стороны треугольников не равны.
- Соответствие углов: Углы треугольников не равны. Угол B не равен углу D.
- Соответствие сторона-угол-сторона (СУС): Так как ни стороны, ни углы не совпадают, третий признак равенства треугольников не выполняется.

Таким образом, треугольники, соответствующие третьему признаку равенства треугольников, можно найти на рисунках 1 и 2.