Найдите тангенс угла C1CH1 в прямоугольной треугольной призме ABCA1B1C1, где CC1 - боковое ребро, равное 24, а длины

Darya_7989

20

Чтобы найти тангенс угла \(C_1CH_1\) в прямоугольной треугольной призме \(ABCA_1B_1C_1\), нам нужно использовать соотношение тангенса.

Тангенс угла \(C_1CH_1\) определяется как отношение длины противоположенного катета ко второму катету. В данном случае, у нас есть длины катетов треугольника \(A_1B_1C_1\), которые составляют 7.

Так как в прямоугольной треугольной призме \(ABCA_1B_1C_1\) треугольник \(A_1B_1C_1\) является прямоугольным, то один из катетов будет вертикальным ребром \(CC_1\) длиной 24.

Поэтому, мы можем вычислить тангенс угла \(C_1CH_1\) как отношение длины катета, противоположенного углу \(C_1CH_1\), к длине вертикального ребра \(CC_1\).

Таким образом, чтобы найти тангенс угла \(C_1CH_1\), мы должны разделить длину катета на длину вертикального ребра:
\[
\tan \angle C_1CH_1 = \frac{{\text{длина противоположенного катета}}}{{\text{длина вертикального ребра}}}
\]

В нашем случае, длина противоположенного катета составляет 7, а длина вертикального ребра равна 24. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:
\[
\tan \angle C_1CH_1 = \frac{7}{24}
\]

Поэтому, тангенс угла \(C_1CH_1\) в данной прямоугольной треугольной призме равен \(\frac{7}{24}\).