Найдите тангенс угла C1CH1 в прямоугольной треугольной призме ABCA1B1C1, где CC1 - боковое ребро, равное 24, а длины

Darya_7989

20

Чтобы найти тангенс угла $C_{1}C{H}_1$ в прямоугольной треугольной призме $ABC{A}_1{B}_1{C}_1$, нам нужно использовать соотношение тангенса.

Тангенс угла $C_{1}C{H}_1$ определяется как отношение длины противоположенного катета ко второму катету. В данном случае, у нас есть длины катетов треугольника $A_1{B}_1{C}_1$, которые составляют 7.

Так как в прямоугольной треугольной призме $ABC{A}_1{B}_1{C}_1$ треугольник $A_1{B}_1{C}_1$ является прямоугольным, то один из катетов будет вертикальным ребром $C{C}_1$ длиной 24.

Поэтому, мы можем вычислить тангенс угла $C_{1}C{H}_1$ как отношение длины катета, противоположенного углу $C_{1}C{H}_1$, к длине вертикального ребра $C{C}_1$.

Таким образом, чтобы найти тангенс угла $C_{1}C{H}_1$, мы должны разделить длину катета на длину вертикального ребра:
$$\tan \mathrm{\angle }{C}_{1}C{H}_1=\frac{\text{длина противоположенного катета}}{\text{длина вертикального ребра}}$$

В нашем случае, длина противоположенного катета составляет 7, а длина вертикального ребра равна 24. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:
$$\tan \mathrm{\angle }{C}_{1}C{H}_1=\frac{7}{24}$$

Поэтому, тангенс угла $C_{1}C{H}_1$ в данной прямоугольной треугольной призме равен $\frac{7}{24}$.