Просмотрите изображение и записываете значения параметров k и m для данного графика функции. Выразить в формуле

Mishka

12

Хорошо, чтобы определить значения параметров \(k\) и \(m\) на графике функции, нам нужно использовать две точки на этом графике. Давайте выберем две удобные точки, представленные на изображении, и найдем значения \(k\) и \(m\).

Посмотрев на график, мы можем выбрать точки (2, 4) и (6, 1) для наших расчетов.

Подставим первую точку (2, 4) в уравнение \(kx + m = y\) и получим уравнение:
\[k \cdot 2 + m = 4\]

Аналогично, для второй точки (6, 1), мы имеем:
\[k \cdot 6 + m = 1\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (\(k\) и \(m\)), которые мы можем решить, чтобы найти значения этих параметров.

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения, но в этом случае давайте воспользуемся методом исключения.

Вычитая второе уравнение из первого, мы получим:
\[(k \cdot 2 + m) - (k \cdot 6 + m) = 4 - 1\]
\[2k - 6k = 3\]
\[-4k = 3\]
\[k = -\frac{3}{4}\]

Теперь, чтобы найти значение \(m\), мы можем подставить \(k = -\frac{3}{4}\) в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение:
\[-\frac{3}{4}(2) + m = 4\]
\[-\frac{3}{2} + m = 4\]
\[m = 4 + \frac{3}{2}\]
\[m = \frac{11}{2}\]

Таким образом, значения параметров \(k\) и \(m\) для данного графика функции равны \(k = -\frac{3}{4}\) и \(m = \frac{11}{2}\). Итак, формула линейной функции будет выглядеть так: \(y = -\frac{3}{4}x + \frac{11}{2}\).