Просуммируйте однотипные члены: -8/15a + 2/3a - (fraction) Ответ (если в ответе будет знак минус , поместите

Tigrenok

23

Для решения данной задачи нам нужно просуммировать однотипные члены, которые содержат переменную \(a\).

У нас есть следующие однотипные члены: \(-\frac{8}{15}a\) и \(\frac{2}{3}a\). Чтобы их сложить, мы можем привести обе дроби к общему знаменателю и затем сложить числители.

Общий знаменатель для дробей \(-\frac{8}{15}a\) и \(\frac{2}{3}a\) равен 15, так как это наименьшее общее кратное 15 и 3.

Приведем первую дробь к общему знаменателю 15, умножив числитель и знаменатель на 3:

\(-\frac{8}{15}a = -\frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 3}a = -\frac{24}{45}a\)

Теперь у нас обе дроби имеют общий знаменатель 15:

\(-\frac{24}{45}a + \frac{2}{3}a\)

Далее мы можем сложить числители при одинаковых знаменателях:

\(-\frac{24}{45}a + \frac{2}{3}a = -\frac{24}{45}a + \frac{30}{45}a\)

Теперь, когда у нас одинаковый знаменатель, мы можем сложить числители и оставить знаменатель без изменений:

\(-\frac{24}{45}a + \frac{30}{45}a = \frac{-24 + 30}{45}a\)

Получаем:

\(\frac{6}{45}a\)

Дробь \(\frac{6}{45}\) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, равный 3:

\(\frac{6}{45}a = \frac{6\div3}{45\div3}a = \frac{2}{15}a\)

Таким образом, ответ равен \(\frac{2}{15}a\).