3. Каково сравнение следующих чисел: а) ⁷/1,003 и 1; б) ⁸/0,998 и 1; в) ³/0,996 и ⁴/1,04

Skorostnaya_Babochka_1379

33

Давайте решим поставленную задачу и сравним числа в каждом пункте.

а) Число ⁷/1,003 можно сравнить с числом 1. Для начала приведем оба числа к общему знаменателю. Заметим, что 1 может быть представлено в виде 1,003/1,003 (так как 1,003 / 1,003 = 1). Тогда сравним ⁷/1,003 и 1,003/1,003. Сравнение будет следующим:

\[\frac{⁷}{1,003} > \frac{1,003}{1,003} = 1\]

Таким образом, ⁷/1,003 больше, чем 1.

б) Проведем аналогичные действия для чисел ⁸/0,998 и 1. Приведем число 1 к общему знаменателю, в данном случае 0,998. Получим:

\[\frac{1}{1} = \frac{0,998}{0,998}\]

Сравним числа:

\[\frac{⁸}{0,998} > \frac{0,998}{0,998} = 1\]

Таким образом, ⁸/0,998 больше, чем 1.

в) Сравним числа ³/0,996 и ⁴/1,04. Приведем их к общему знаменателю, который можно выбрать равным 1,04. Получим:

\[\frac{³}{0,996} = \frac{3044.318} {3059.559}\]
\[\frac{⁴}{1,04} = \frac{2463.535}{2361.538}\]

Сравним числа:

\[\frac{3044.318} {3059.559} > \frac{2463.535}{2361.538}\]

Таким образом, отношение ³/0,996 больше, чем отношение ⁴/1,04.

В итоге, после сравнения чисел в каждом пункте, мы получили следующие результаты:
а) ⁷/1,003 > 1
б) ⁸/0,998 > 1
в) ³/0,996 > ⁴/1,04