Протягом 3 годин велосипедист їхав зі швидкістю 18 км/год. Коли він повертався, він обрав інший шлях, який був на

Мурка

50

Щоб розв"язати цю задачу, спочатку визначимо, який шлях пройшов велосипедист в обох напрямках.

Нехай \(d\) - це відстань, яку велосипедист пройшов в перший раз (прямий шлях). Тоді він також повинен проїхати \(d + 10\) км в другий раз (шлях з поворотом).

Також, ми знаємо, що швидкість велосипедиста становила 18 км/год в перший раз, і його швидкість зменшилася в другий раз.

Охай \(v_1\) - швидкість велосипедиста в перший раз (в прямому напрямку), і \(v_2\) - його швидкість в другий раз (з поворотом).

Використовуючи формулу \(швидкість = \dfrac{відстань}{час}\), можемо записати наступні рівняння:

В перший раз:
\(v_1 = \dfrac{d}{3}\) (оскільки час, витрачений на шлях дорівнює 3 годинам)

В другий раз:
\(v_2 = \dfrac{d + 10}{t}\) (де \(t\) - час, витрачений на шлях з поворотом)

Нашою метою є знайти \(t\), тобто час, витрачений на шлях з поворотом.

Щоб знайти значення \(t\), можемо розкласти рівняння на дві частини:

Перша частина:
\(v_2 = \dfrac{d + 10}{t}\)

Друга частина:
\(v_1 = \dfrac{d}{3}\)

Тепер, давайте розв"яжемо другу частину рівняння за \(d\):

\(v_1 = \dfrac{d}{3}\)

Перетворимо рівняння, щоб вирішити за \(d\):

\(3v_1 = d\)

Тепер, підставимо значення \(d\) в першу частину рівняння:

\(v_2 = \dfrac{3v_1 + 10}{t}\)

Тепер ми можемо знайти значення \(t\), підставивши значення \(v_1\) і \(v_2\):

\[t = \dfrac{3v_1 + 10}{v_2}\]

Отже, \(t = \dfrac{3 \cdot 18 + 10}{18}\)

Розрахуємо це значення:

\[t = \dfrac{64}{18} \approx 3.56 \, \text{год}\]

Отримали майже 3.56 години. Значення закруглимо до двох десятих.

Отже, час, витрачений на шлях з поворотом, становить приблизно 3.56 години.