Протягом якого періоду часу предмет падатиме на землю після того, як випав з повітряної кулі, яка прискорювалася

Тигренок

7

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы движения тела под действием гравитации.

Сначала найдем время, за которое куля достигла максимальной высоты.

Формула, которую мы используем - это закон движения с постоянным ускорением:

\[v = u + at\],

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Мы знаем, что начальная скорость \(u = 2 \, \text{м/с}\), ускорение \(a = -9,8 \, \text{м/с}^2\) (обратите внимание на знак, так как ускорение направлено вниз), а искомое время \(t_1\).

Так как на максимальной высоте куля останавливается, то ее конечная скорость будет равна 0. Подставим все это в формулу:

\[0 = 2 - 9,8t_1\],

отсюда следует:

\[t_1 = \frac{2}{9,8} \approx 0,204 \, \text{сек}\].

Итак, куля достигнет максимальной высоты через примерно 0,204 секунды.

Теперь найдем время, за которое куля падает с максимальной высоты до земли. Здесь мы будем использовать ту же формулу, только теперь начальная скорость будет 0:

\[v = u + at_2\],

где \(v\) - конечная скорость (равная скорости падения), \(u = 0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение (равное ускорению свободного падения, то есть \(9,8 \, \text{м/с}^2\)), \(t_2\) - искомое время.

Также, учитывая, что \(v\) равно скорости падения и используя формулу:

\[v = gt_2\],

мы можем записать:

\[gt_2 = at_2\],
\[9,8t_2 = at_2\],
\[t_2(9,8 - a) = 0\].

Таким образом, \(t_2 = 0\) или \(a = 9,8\).

Следовательно, \(t_2 = \frac{0}{9,8} = 0\).

Это означает, что время, за которое куля упадет с максимальной высоты до земли, равно 0 секунд.

Теперь, чтобы найти общее время падения, мы складываем время подъема (\(t_1\)) и время спуска (\(t_2\)):

\[t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 0,204 + 0 = 0,204 \, \text{сек}\].

Таким образом, предмет упадет на землю через примерно 0,204 секунды после того, как он выпал из воздушного шара, который ускорялся со скоростью 2 м/с и начал подниматься в течение 5 секунд.