Протягом якого періоду часу виробляється 93,2 кг алюмінію з використанням електролітичних ванн, що працюють

Smurfik

37

Для решения этой задачи нам потребуется знать формулу, связывающую массу вещества, время, напряжение и мощность. Данная формула имеет вид:

\[ Q = \frac{Pt}{V} \]

Где:
\( Q \) - количество заряда, прошедшего через электролитическую ванну (измеряется в кулонах);
\( P \) - мощность электролиза (измеряется в ваттах);
\( t \) - время (измеряется в секундах);
\( V \) - напряжение (измеряется в вольтах).

Нам дано, что мощность струму равна 20 кВт, а напряжение равно 50 Вольтам. Нам необходимо найти время, за которое будет произведено 93,2 кг алюминия.

Для начала, нужно выразить мощность струма в ваттах:

\[ P = 20 \times 1000 = 20000 \text{ Вт} \]

Теперь можем подставить известные значения в формулу:

\[ Q = \frac{20000t}{50} \]

Мы знаем, что 1 кг алюминия соответствует 96500 Кл заряда, так как алюминий имеет заряд 3+:

\[ Q = 93,2 \times 96500 \]

Подставляем это значение в формулу:

\[ 93,2 \times 96500 = \frac{20000t}{50} \]

Далее, решаем это уравнение относительно времени \(t\):

\[ t = \frac{93,2 \times 96500 \times 50}{20000} \]

После подсчетов, получаем ответ:

\[ t \approx 1159,25 \text{ сек} \]

Таким образом, время, необходимое для производства 93,2 кг алюминия при заданных условиях, составляет примерно 1159,25 секунды.