Путь, пройденный телом за третью секунду движения с нулевой начальной скоростью, в сравнении с путем, пройденным

Артемовна_5699

21

Давайте решим эту задачу. Путь, пройденный телом, можно выразить через формулу пути, зная начальную скорость (\(v_0\)), время (\(t\)) и ускорение (\(a\)):

\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

В данной задаче известно, что начальная скорость (\(v_0\)) равна нулю. Также говорится, что путь, пройденный за первую секунду, равен \(s_1\), и нам нужно узнать, во сколько раз путь, пройденный за третью секунду, больше \(s_1\).

Для начала найдем путь, пройденный за первую секунду:

\[s_1 = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

В данном случае у нас \(t = 1\) секунда и \(v_0 = 0\), поэтому уравнение упрощается до:

\[s_1 = \frac{1}{2}at^2\]

Теперь найдем путь, пройденный телом за третью секунду:

\[s_3 = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

В данном случае у нас \(t = 3\) секунды и \(v_0 = 0\), поэтому уравнение также упрощается до:

\[s_3 = \frac{1}{2}a(3)^2\]

Теперь нам нужно выразить соотношение между \(s_3\) и \(s_1\), чтобы узнать, во сколько раз путь, пройденный за третью секунду, больше \(s_1\):

\[\frac{s_3}{s_1} = \frac{\frac{1}{2}a(3)^2}{\frac{1}{2}a(1)^2}\]

Упрощаем выражение, удаляя общие коэффициенты и вычисляем:

\[\frac{s_3}{s_1} = \frac{9}{1}\]

Итак, мы видим, что путь, пройденный за третью секунду, \(s_3\), является в девять раз больше, чем путь, пройденный за первую секунду, \(s_1\).

Ответ: 3) впять раз больше.