Рассчитайте числитель получившейся неправильной дроби, если вычислить следующее выражение: (40:72- 1/3) *2 1/4+8/9

Yazyk

43

Давайте решим данную задачу пошагово.

1. Сначала проведем операцию деления 40 на 72:
\[\frac{40}{72} = \frac{5}{9}\]

2. Теперь вычтем из полученной дроби дробь 1/3:
\[\frac{5}{9} - \frac{1}{3}\]

Для выполнения этого действия нужно привести обе дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 9, так как это наименьшее общее кратное для 9 и 3. Теперь вычитание станет возможным:

\[\frac{5}{9} - \frac{1}{3} = \frac{5}{9} - \frac{3}{9} = \frac{2}{9}\]

3. Перемножим полученную дробь на дробь 2 1/4:
\[\frac{2}{9} \cdot \frac{9}{4}\]

В данном случае действительно повезло - знаменатель первой дроби (9) оказался равен числителю второй дроби, поэтому они сократятся:

\[\frac{2}{\cancel{9}} \cdot \frac{\cancel{9}}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\]

4. Теперь сложим полученную дробь со следующей дробью 8/9:
\[\frac{1}{2} + \frac{8}{9}\]

Здесь нам нужно привести эти две дроби к общему знаменателю. Общими знаменателями будут 2 и 9. Выполним эти преобразования:

\[\frac{1}{2} + \frac{8}{9} = \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} + \frac{8}{9} = \frac{9}{18} + \frac{16}{18} = \frac{9 + 16}{18} = \frac{25}{18}\]

5. В итоге, получаем ответ в виде неправильной дроби:
\(\frac{25}{18}\)

Таким образом, числитель получившейся неправильной дроби равен 25, а знаменатель равен 18. Ответ будет: \(\frac{25}{18}\).