Сколько груш изначально было на каждой тарелке, если на них вместе было 9 груш, но если убрать 1 грушу с первой

Мистическая_Феникс

44

Давайте разберем задачу пошагово. Нам известно, что всего на двух тарелках было 9 груш. Обозначим количество груш на первой тарелке как "х", а на второй тарелке как "у".

1. Из условия задачи известно, что сумма груш на обеих тарелках равна 9: \(x + y = 9\).

2. Также известно, что если убрать 1 грушу с первой тарелки, то на ней останется груш в 3 раза больше, чем на второй тарелке. Это можно записать уравнением: \(x - 1 = 3y\).

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

\[
\begin{align*}
x + y &= 9 \\
x - 1 &= 3y
\end{align*}
\]

3. Давайте решим эту систему уравнений. Разрешим первое уравнение относительно переменной x:

\(x = 9 - y\)

Подставим это значение во второе уравнение:

\((9 - y) - 1 = 3y\)

4. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(8 - y = 3y\)

5. Перенесем все переменные на одну сторону:

\(8 = 4y\)

6. Разделим обе части уравнения на 4:

\(y = 2\)

Теперь мы знаем, что на второй тарелке изначально было 2 груши. Чтобы найти количество груш на первой тарелке, воспользуемся первым уравнением:

\(x = 9 - y = 9 - 2 = 7\)

Ответ: на первой тарелке изначально было 7 груш, а на второй тарелке - 2 груши.