Рассчитайте энергию связи нуклонов в ядре атома углерода изотопа C-17. Масса ядра углерода равна 17,022586 а

Dzhek

42

Для расчета энергии связи нуклонов в ядре атома углерода изотопа C-17, мы можем использовать формулу, которая выражает массовую дефект между массой ядра и суммарной массой электронов, протонов и нейтронов в ядре:

\[ \Delta m = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - m_{atom} \]

где:
\( Z \) - количество протонов (порядковое число элемента),
\( N \) - количество нейтронов,
\( m_p \) - масса протона,
\( m_n \) - масса нейтрона,
\( m_{atom} \) - масса ядра атома.

Для начала определим количество протонов и нейтронов в ядре изотопа углерода C-17. Углерод обычно имеет 6 протонов (порядковое число 6), следовательно, количество нейтронов будет:

\[ N = 17 - 6 = 11 \]

Теперь мы можем рассчитать массовый дефект:

\[ \Delta m = 6 \cdot 1,00728 + 11 \cdot 1,00866 - 17,022586 = 17,43878 - 17,022586 = 0,416194 \, а.е.м \]

И наконец, для вычисления энергии связи по формуле Эйнштейна \( E = \Delta m \cdot c^2 \), где \( c \) - скорость света, которую мы примем как \( 3 \times 10^8 \, м/с \), получим:

\[ E = 0,416194 \cdot (3 \times 10^8)^2 \]

\[ E \approx 3,746,746 \times 10^{14} \, Дж \]

\[ E \approx 3,75 \times 10^{14} \, Дж \]

Следовательно, энергия связи нуклонов в ядре атома углерода изотопа C-17 равна примерно \( 3,75 \times 10^{14} \, Дж \).