Рассчитайте схему на правой стороне рисунка, определив значения недостающих характеристик всех компонентов цепи

Викторович_7281

65

Хорошо, давайте рассчитаем эту схему. Для начала, давайте определим некоторые известные характеристики.

Известные значения сопротивлений:
\(r_1 = 60 \, \text{ом}\)
\(r_2 = 30 \, \text{ом}\)
\(r_3 = 40 \, \text{ом}\)

Известное значение силы тока на концах цепи:
\(I = 0.8 \, \text{ампера}\)

Для того чтобы рассчитать значения остальных характеристик, воспользуемся законом Ома - \(U = I \cdot R\), где \(U\) - напряжение на резисторе, \(I\) - сила тока через резистор, а \(R\) - сопротивление резистора.

Первым делом, найдем значение напряжения \(U_3\), которое является суммой напряжений на резисторах \(r_2\) и \(r_3\):
\[U_3 = U_{r_2} + U_{r_3}\]

Мы можем использовать закон Ома для резисторов \(r_2\) и \(r_3\), чтобы найти напряжения на них:
\[U_{r_2} = I \cdot r_2\]
\[U_{r_3} = I \cdot r_3\]

Подставив известные значения, мы получим:
\[U_{r_2} = 0.8 \cdot 30 = 24 \, \text{вольта}\]
\[U_{r_3} = 0.8 \cdot 40 = 32 \, \text{вольта}\]

Итак, значение напряжения \(U_3\) равно:
\[U_3 = 24 + 32 = 56 \, \text{вольт}\]

Теперь рассмотрим оставшиеся резисторы \(r_1\) и \(r_{\text{об}}\). Найдем общее сопротивление цепи \(R_{\text{общ}}\) путем сложения сопротивлений резисторов:

\[R_{\text{общ}} = r_1 + r_{\text{об}}\]

Подставив известные значения, получим:
\[R_{\text{общ}} = 60 + r_{\text{об}}\]

Теперь мы можем использовать закон Ома, чтобы найти значение неизвестного сопротивления \(r_{\text{об}}\):

\[U_{\text{об}} = I \cdot R_{\text{общ}}\]

Подставив известные значения, мы имеем:
\[U_{\text{об}} = 0.8 \cdot (60 + r_{\text{об}})\]

Затем, используем закон Ома для резистора \(r_1\), чтобы найти напряжение на нем:
\[U_1 = I \cdot r_1\]
\[U_1 = 0.8 \cdot 60 = 48 \, \text{вольт}\]

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих напряжения и сопротивления в цепи:

\[U_{\text{об}} = 0.8 \cdot (60 + r_{\text{об}})\]
\[U_3 = U_{r_2} + U_{r_3}\]

Можно заметить, что \(U_{\text{об}}\) равно сумме напряжений на резисторах \(r_1\) и \(r_3\):
\[U_{\text{об}} = U_1 + U_3\]

Подставим значения, которые мы уже нашли, и получим:
\[0.8 \cdot (60 + r_{\text{об}}) = 48 + 56\]

Решим это уравнение:
\[0.8 \cdot (60 + r_{\text{об}}) = 104\]
\[48 + 0.8 \cdot r_{\text{об}} = 104\]
\[0.8 \cdot r_{\text{об}} = 104 - 48\]
\[0.8 \cdot r_{\text{об}} = 56\]
\[r_{\text{об}} = \frac{56}{0.8}\]
\[r_{\text{об}} = 70 \, \text{ом}\]

Таким образом, мы нашли значение неизвестного сопротивления \(r_{\text{об}}\). Теперь мы можем рассчитать значения остальных неизвестных характеристик, используя известные значения и закон Ома.

Воспользуемся законом Ома для резисторов \(r_2\) и \(r_3\), чтобы найти значения токов \(i_2\) и \(i_3\):
\[i_2 = \frac{{U_{r_2}}}{{r_2}}\]
\[i_3 = \frac{{U_{r_3}}}{{r_3}}\]

Подставляя значения, получаем:
\[i_2 = \frac{{24}}{{30}} = \frac{{4}}{{5}} \, \text{ампера}\]
\[i_3 = \frac{{32}}{{40}} = \frac{{4}}{{5}} \, \text{ампера}\]

Также мы можем использовать закон Ома для сопротивления \(r_{\text{об}}\), чтобы найти ток \(i_{\text{об}}\):
\[i_{\text{об}} = \frac{{U_{\text{об}}}}{{r_{\text{об}}}}\]

Подставляя значения, получаем:
\[i_{\text{об}} = \frac{{104}}{{70}} = \frac{{52}}{{35}} \, \text{ампера}\]

Итак, мы рассчитали все значения характеристик компонентов цепи. Значения токов: \(i_1 = 0.8\) ампера, \(i_2 = \frac{4}{5}\) ампера, \(i_3 = \frac{4}{5}\) ампера, \(i_{\text{об}} = \frac{52}{35}\) ампера. Значения напряжений: \(u_1 = 48\) вольт, \(u_2 = 24\) вольта, \(u_3 = 32\) вольта, \(u_{\text{об}} = 104\) вольта. Значение сопротивления \(r_{\text{об}} = 70\) ом.

Надеюсь, эта подробная разборка помогла вам понять, как рассчитать значения характеристик в данной схеме.