Рассмотреть, будет ли выгодным для производителя увеличить объем производства на 20%, если текущий объем продаж

Таинственный_Акробат

6

Для того чтобы определить, будет ли выгодным для производителя увеличить объем производства на 20%, мы должны проанализировать эластичность цены спроса на данный товар.

Эластичность цены спроса измеряет реакцию спроса на изменение цены. Если коэффициент эластичности цены больше 1, то спрос является эластичным и изменение цены сопровождается пропорциональным изменением величины спроса. Если коэффициент эластичности цены меньше 1, то спрос является неэластичным, и изменение цены не сопровождается существенным изменением спроса.

Для решения данной задачи нам известны следующие данные:
- Текущий объем продаж составляет 200 изделий.
- Текущая цена товара составляет 100 рублей за изделие.

Для определения коэффициента эластичности цены спроса (Е) используется следующая формула:

\[ E = \frac{{\%\Delta Q}}{{\%\Delta P}} \]

где
- \(\%\Delta Q\) представляет процентное изменение объема продаж,
- \(\%\Delta P\) представляет процентное изменение цены.

Для нашей задачи нам нужно определить, насколько процентов изменится объем продаж и цена при увеличении объема производства на 20%.

Для начала, определим изменение объема продаж.
Увеличение объема продаж на 20% означает, что новый объем продаж будет составлять:

\[ Q_{\text{новый}} = Q_{\text{текущий}} + 0.2 \times Q_{\text{текущий}} \]

Раскроем скобки:

\[ Q_{\text{новый}} = Q_{\text{текущий}} \times (1 + 0.2) \]

\[ Q_{\text{новый}} = 200 \times 1.2 \]

\[ Q_{\text{новый}} = 240 \]

Следовательно, новый объем продаж составит 240 изделий.

Теперь определим изменение цены.
Увеличение объема производства на 20%, предположительно, не повлияет на цену товара, так как спрос на данный товар останется неэластичным. Поэтому процентное изменение цены будет равно нулю:

\[ \%\Delta P = 0 \]

Теперь мы можем использовать формулу эластичности цены спроса, чтобы определить коэффициент эластичности цены (Е), заменив значения в формуле:

\[ E = \frac{{\%\Delta Q}}{{\%\Delta P}} = \frac{{\frac{{Q_{\text{новый}} - Q_{\text{текущий}}}}{{Q_{\text{текущий}}}}}}{{\%\Delta P}} = \frac{{\frac{{240 - 200}}{{200}}}}{{0}} \]

Поскольку знаменатель равен нулю, эластичность цены спроса для данной задачи неопределена.

Исходя из этого, нам не удастся установить, будет ли выгодным для производителя увеличение объема производства на 20%, так как текущие данные не позволяют определить эластичность цены спроса на товар. Для большей точности и надежности производитель должен провести дальнейшие исследования и собрать данные о эластичности спроса на свой товар.