Разложите вектор ft, который является параллелограммом, по векторам m и tk в отношении

Tarantul

52

Вектор ft можно разложить на два вектора, параллельных векторам m и tk, в соответствии с принципом параллелограмма. Давайте рассмотрим каждый шаг разложения подробнее.

1. Начнем с построения параллелограмма с векторами m и tk. Параллелограмм образуется при соединении концов этих векторов.

t ----------- k
/
/
/
m
/
/
f


2. Теперь мы разделяем вектор ft на два вектора, параллельных m и tk. Для этого проведем прямые, параллельные векторам m и tk, проходящие через начало вектора ft. Обозначим точку пересечения этих прямых как точку A.

t ----------- k
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
/ А
m /

3. Затем, чтобы найти разложение вектора ft, проведем прямую, проходящую через точку A и конец вектора ft. Обозначим точку пересечения этой прямой с вектором m как точку B, а точку пересечения с вектором tk как точку C.

t ----------- k
/ / C
/ /
/ B /
/ /
/ /
/ /
A /
m /

4. В результате, вектор ft можно разложить на два вектора: вектор fb, параллельный вектору m, и вектор fc, параллельный вектору tk.

t ----------- k
/ /
/ /
/ /
B /
/ A /
/ f /
m /

5. Теперь давайте найдем эти два вектора более точно. Вектор fb можно найти, вычитая из вектора ft вектор fc. То есть fb = ft - fc.

Вектор fc можно найти, умножив вектор tk на соответствующее отношение. Если отношение вектора ft к вектору tk обозначено как r, тогда fc = r * tk.

6. Итак, имеем окончательное разложение вектора ft на вектора fb и fc:

fb = ft - fc
= ft - (r * tk)

fc = r * tk

Теперь у нас есть разложение вектора ft на два вектора fb и fc, где fb параллелен вектору m, а fc параллелен вектору tk. Это позволяет нам более полно понять структуру и составляющие данного параллелограмма.