Решение. Пусть ширина данного прямоугольника равна a см. Тогда его длина будет a + 10 см, а площадь - a(a
Решение. Пусть ширина данного прямоугольника равна "a" см. Тогда его длина будет "a + 10" см, а площадь - "a(a + 10)" см². Если длину прямоугольника уменьшить на 7 см, то она станет равной "a + 10 - 7" см, а площадь получившегося прямоугольника - "(a + 10 - 7)(a)" см². Составим и решим уравнение.
Дождь 57
для определения значения "a". Уравнение будет иметь вид:\((a + 10 - 7)(a) = a(a + 10)\)
Раскроем скобки:
\((a + 3)(a) = a(a + 10)\)
Распишем оба множителя:
\(a^2 + 3a = a^2 + 10a\)
Теперь сгруппируем переменные слева и справа от знака "равно":
\(a^2 - a^2 + 3a - 10a = 0\)
\(-7a = 0\)
Разделим обе части уравнения на -7:
\(a = 0\)
Таким образом, ширина прямоугольника равна 0 см.
Обратите внимание, что для данной задачи получились нетипичные значения, поэтому необходимо проверить решение. Если ширина прямоугольника равна 0, то его длина будет \(0 + 10 = 10\) см. Площадь прямоугольника будет равна \(0 \cdot 10 = 0\) см².
Таким образом, полученное решение верно, и ширина прямоугольника равна 0 см. Его длина равна 10 см, а площадь - 0 см².