При каких значениях переменной значение следующего выражения будет изменяться: 1) имеет положительное значение

Izumrudnyy_Pegas

54

Конечно, я обязательно помогу вам решить эти задачи и постараюсь дать максимально подробный и понятный ответ. Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

1) Для выражения \(5x - 40\) мы должны найти значения переменной \(x\), при которых это выражение будет иметь положительное значение.

Чтобы определить, в каких интервалах \(x\) значение выражения будет положительным, мы можем воспользоваться следующим подходом:
- Решим уравнение \(5x - 40 > 0\).
- Найдем корни этого уравнения и разделим отрезок числовой прямой на интервалы с помощью корней.

Решим уравнение \(5x - 40 > 0\):

\[5x - 40 > 0\]
\[5x > 40\]
\[x > \frac{40}{5}\]
\[x > 8\]

Таким образом, значение выражения \(5x - 40\) будет положительным при \(x > 8\).

2) Рассмотрим выражение \(6y + 30\) и найдем значения переменной \(y\), при которых оно будет иметь отрицательное значение.

Аналогично предыдущей задаче, мы можем решить следующее уравнение:

\[6y + 30 < 0\]
\[6y < -30\]
\[y < \frac{-30}{6}\]
\[y < -5\]

Таким образом, значение выражения \(6y + 30\) будет отрицательным при \(y < -5\).

3) Перейдем к выражению \(30z - 5\) и найдем значения переменной \(z\), при которых оно не принимает отрицательные значения.

Как и раньше, решим уравнение:

\[30z - 5 \geq 0\]
\[30z \geq 5\]
\[z \geq \frac{5}{30}\]
\[z \geq \frac{1}{6}\]

Таким образом, значение выражения \(30z - 5\) не будет отрицательным при \(z \geq \frac{1}{6}\).

4) Наконец, рассмотрим выражение \(-18z + 27\) и найдем значения переменной \(z\), при которых оно не является положительным.

Решим следующее уравнение:

\[-18z + 27 \leq 0\]
\[-18z \leq -27\]
\[z \geq \frac{-27}{-18}\]
\[z \geq \frac{3}{2}\]

Таким образом, значение выражения \(-18z + 27\) не будет положительным при \(z \geq \frac{3}{2}\).

Вот и все! Я надеюсь, что этот пошаговый подход помог вам лучше понять, при каких значениях переменных эти выражения будут изменять свои значения. Если у вас есть еще вопросы или если что-то не ясно, пожалуйста, дайте мне знать.