Решение задачи состоит в распределении заработка между работниками пропорционально их отработанному времени. Бригада

Искрящаяся_Фея_1158

32

Согласно условию задачи, бригада из трех человек смогла выполнить работу по ликвидации результатов аварии электропроводки за три рабочих дня вместо пяти, при этом их общий заработок составил 30000 рублей. Нам необходимо распределить этот заработок пропорционально количеству отработанного времени.

Для начала, найдем общее количество рабочих часов трех работников, необходимых для выполнения работы за 5 дней. Предположим, каждый из работников отработал одинаковое количество часов в день. Тогда общее количество рабочих часов трех работников за 5 дней составит:

\[
H_5 = 5 \times 3 \times H
\]

где \(H\) - количество часов, отработанных каждым работником в день.

Теперь, если работа была выполнена за 3 дня, то общее количество рабочих часов трех работников за 3 дня будет:

\[
H_3 = 3 \times 3 \times H
\]

Мы знаем, что общий заработок составил 30000 рублей. Распределение заработка будет пропорционально отработанному времени, что означает, что соотношение двух общих рабочих часов будет равно соотношению заработков:

\[
\frac{{H_3}}{{H_5}} = \frac{{30000}}{{X}}
\]

где \(X\) - заработок Семенова Владимира Владимировича.

Теперь мы можем решить уравнение относительно \(H\):

\[
\frac{{3 \times 3 \times H}}{{5 \times 3 \times H}} = \frac{{30000}}{{X}}
\]

Упрощая уравнение, получаем:

\[
\frac{{9H}}{{15H}} = \frac{{30000}}{{X}}
\]

\[
\frac{{9}}{{15}} = \frac{{30000}}{{X}}
\]

Теперь можем решить это уравнение:

\[
\frac{{9}}{{15}} = \frac{{30000}}{{X}}
\]

Упрощая это уравнение, получаем:

\[
9X = 15 \cdot 30000
\]

\[
X = \frac{{15 \cdot 30000}}{{9}}
\]

\[
X = 50000 \text{ рублей}
\]

Таким образом, заплатим Семенову Владимиру Владимировичу 50000 рублей за его отработанные часы.

Для нахождения количества часов, которые отработал Семенов Владимир Владимирович, мы можем использовать любое найденное значение общего количества рабочих часов, например, \(H_3\) или \(H_5\). Подставим любое значение в формулу для общего количества часов и найдем количество часов, отработанных Семеновым Владимиром Владимировичем:

\[
H = \frac{{H_5}}{{3 \times 5}}
\]

\[
H = \frac{{15H}}{{15}} = H_3
\]

Таким образом, Семенов Владимир Владимирович отработал:

\[
H_3 = 3 \times 3 \times H = 9H
\]

Теперь, если заменим найденное значение \(H\) нашими расчетами, получим:

\[
H_3 = 9 \times \frac{{15H}}{{15}} = 9 \times \frac{{15 \cdot 30000}}{{9}} = 9 \times 50000 = 450000 \text{ рублей}
\]

Таким образом, Семенов Владимир Владимирович отработал 450000 рублей.