Реши задачу следующим образом: нарисуй прямоугольный треугольник XYZ, где ∢Z = 90°, XZ = 9 см и YZ = 12 см. Вычисли

Кирилл_808

18

Хорошо! Для решения этой задачи, давайте начнем с построения треугольника XYZ. Дано, что угол Z равен 90°, а сторона XZ равна 9 см, а сторона YZ равна 12 см. Требуется вычислить длину стороны XY и записать отношение XZ/XY.

1. Возьмите лист бумаги и ручку. Начните с рисования основы треугольника. Нарисуйте отрезок XZ в 9 см. Пометьте точку Z, где XZ заканчивается.

2. Теперь, из точки Z проведите перпендикуляр к отрезку XZ. Проведите линию, которая будет пересекать отрезок XZ и пометьте точку Y, где она пересечет.

3. Протяните отрезок YZ длиной 12 см, начиная от точки Y и направленный в сторону от точки Z.

4. Треугольник XYZ теперь полностью нарисован. Убедитесь, что у вас есть прямой угол у треугольника в точке Z.

Теперь, чтобы найти длину стороны XY, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник XYZ является прямоугольным треугольником.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (в нашем случае стороны XY) равен сумме квадратов катетов (сторон XZ и YZ):

\[XY^2 = XZ^2 + YZ^2\]
\[XY^2 = 9^2 + 12^2\]
\[XY^2 = 81 + 144\]
\[XY^2 = 225\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти XY:

\[XY = \sqrt{225}\]
\[XY = 15 \text{ см}\]

Таким образом, длина стороны XY составляет 15 см.

Чтобы вычислить отношение XZ/XY, мы можем разделить длину стороны XZ на длину стороны XY:

\[\frac{XZ}{XY} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}\]

Отношение XZ/XY равно \(\frac{3}{5}\).

Надеюсь, ответ был понятен и подробен для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.