Решить следующие уравнения: 1. Какое число возведенное в куб минус 56 равняется результату вычитания числа возведенного

Polina

2

Уравнение 1:

Нам нужно найти число, которое, возведенное в куб, минус 56, будет равно результату, когда другое число, возведенное в куб, будет уменьшено на 34.

Пусть искомое число будет обозначено как $x$.

Тогда уравнение можно записать следующим образом:

$$x^3-56=(x-34{)}^3$$

Давайте раскроем скобки во второй части уравнения:

$$x^3-56=x^3-3x^2\cdot 34+3x\cdot {34}^2-{34}^3$$

Теперь мы можем сократить оба уравнения по $x^3$:

$$-56=-3x^2\cdot 34+3x\cdot {34}^2-{34}^3$$

Далее, скомбинируем схожие члены:

$$0=-3x^2\cdot 34+3x\cdot {34}^2-{34}^3+56$$

Теперь у нас получилось кубическое уравнение, которое можно решить с использованием факторизации или метода Ньютона.

Уравнение 2:

Здесь нам нужно найти число, которое, возведенное в куб, плюс 300, будет равно результату, когда другое число, возведенное в квадрат, будет уменьшено на 67.

Пусть искомое число будет обозначено как $y$.

Тогда уравнение можно записать следующим образом:

$$y^3+300=(y^2-67)$$

Мы можем раскрыть скобки и упростить уравнение, чтобы получить наш ответ.

Уравнение 3:

Здесь нам нужно найти число, которое, возведенное в квадрат, плюс 400, будет равно результату, когда другое число, возведенное в куб, будет уменьшено на 56.

Пусть искомое число будет обозначено как $z$.

Тогда уравнение можно записать следующим образом:

$$z^2+400=(z^3-56)$$

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение.

Уравнение 4:

Здесь нам нужно найти результат вычитания числа, возведенного в куб, минус 56, и числа, возведенного в куб, минус 34.

Пусть число, возведенное в куб, будет обозначено как $a$.

Тогда уравнение можно записать в виде:

$$(a^3-56)-(a^3-34)$$

Мы можем упростить это выражение и найти его результат.

Уравнение 5:

Здесь нам нужно найти результат сложения числа, возведенного в куб, плюс 300, и числа, возведенного в куб, минус 67.

Пусть число, возведенное в куб, будет обозначено как $b$.

Тогда уравнение можно записать в виде:

$$(b^3+300)+(b^3-67)$$

Мы можем упростить это выражение и получить его результат.