Решите уравнение −3x2=3x−6 графически. Если корней уравнения нет, обозначьте это. Запишите корни уравнения в порядке

Медведь_8866

15

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

Шаг 1: Начнем с записи уравнения. У нас дано уравнение −3x^2 = 3x − 6.
Шаг 2: Приведем уравнение к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0. Для этого, перенесем все слагаемые в одну сторону, чтобы уравнение стало равным нулю. Получаем −3x^2 − 3x + 6 = 0.
Шаг 3: Теперь нарисуем график данного квадратного уравнения. Возможно два варианта: либо уравнение имеет два корня, либо не имеет корней.
Шаг 4: Для начала, найдем дискриминант D по формуле D = b^2 − 4ac. В нашем случае, a = -3, b = -3, c = 6.
Подставим значения в формулу и найдем D: D = (-3)^2 − 4(-3)(6) = 9 + 72 = 81.
Шаг 5: Определим, сколько корней уравнение имеет, исходя из значения дискриминанта D. Если D > 0, уравнение имеет два различных корня, если D = 0, уравнение имеет один корень, а если D < 0, уравнение не имеет решений.
В нашем случае, D = 81, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных корня.
Шаг 6: Для нахождения значений корней проведем ось абсцисс (ось х), на которой будут отмечены точки пересечения с графиком уравнения. По оси ординат (ось y) будем откладывать значения уравнения.
Шаг 7: Найдем координаты вершину параболы (максимальное или минимальное значение функции) путем вычисления x-координаты вершины. Вершина параболы находится по формуле x = -b/(2a). Подставляем значения: x = -(-3)/(2*(-3)) = 1/2.
Шаг 8: Построим график для данного квадратного уравнения. График будет являться параболой с ветвями, так как коэффициент перед x^2 отрицательный. Так же отметим на графике координаты вершины параболы.
Шаг 9: Найдем значения корней уравнения путем нахождения точек пересечения графика параболы с осью х.
Шаг 10: Пользуясь графиком, определим, какие значения корней находятся в порядке возрастания.
Шаг 11: Запишем найденные корни в порядке возрастания.

Пожалуйста, воспользуйтесь графиком и определите значения корней уравнения в порядке возрастания.