Решите уравнение (5/8x-0.2)×3/4=3/8, пожалуйста

Izumrudnyy_Pegas

54

Хорошо, давайте решим это уравнение пошагово.

Шаг 1: Начнем с раскрытия скобок. У нас есть скобка (5/8x - 0.2), которая умножается на 3/4. Чтобы раскрыть скобку, мы должны умножить каждый элемент в скобке на 3/4. Таким образом, у нас получается:

\[\frac{5}{8}x \cdot \frac{3}{4} - 0.2 \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{8}\]

Шаг 2: Продолжим упрощение. Умножение частей внутри скобок дает нам:

\[\frac{15}{32}x - \frac{3}{20} = \frac{3}{8}\]

Шаг 3: Теперь нам нужно избавиться от дробей, чтобы найти значение x. Для этого мы умножим обе части уравнения на общий знаменатель дробей, который равен 160. Получается:

\[160 \cdot \left(\frac{15}{32}x - \frac{3}{20}\right) = 160 \cdot \frac{3}{8}\]

Шаг 4: Теперь можем упростить уравнение. Умножение числителей и знаменателей дает:

\[40x - 24 = 60\]

Шаг 5: Сложим -24 с обеими сторонами уравнения, чтобы получить x в одной части и число в другой:

\[40x = 60 + 24\]

\[40x = 84\]

Шаг 6: Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 40:

\[x = \frac{84}{40}\]

Шаг 7: Наконец, упростим дробь, получая ответ:

\[x = \frac{21}{10}\]

Таким образом, значение x равно \(\frac{21}{10}\).

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как мы пришли к этому ответу.