Решите задачу, следуя инструкциям и заполняя пропуски поэтапно. Два шарика из пластилина с массами m1= 4,4 кг и

Donna

59

Шаг 1. Найдем импульс первого шарика до столкновения. Импульс определяется как произведение массы на скорость. Имеем m1 = 4,4 кг и v1 = 8 м/с. Тогда импульс первого шарика до столкновения будет:

\[p1 = m1 \cdot v1 = 4,4 \, \text{кг} \cdot 8 \, \text{м/с} = 35,2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Шаг 2. Найдем импульс второго шарика до столкновения. У второго шарика масса m2 = 2 кг, а скорость v2 = 5 м/с. Тогда импульс второго шарика до столкновения будет:

\[p2 = m2 \cdot v2 = 2 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с} = 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Шаг 3. Найдем суммарный импульс системы после столкновения. Поскольку после столкновения шарики сливаются и движутся как одно тело, то суммарный импульс системы остается постоянным. То есть суммарный импульс до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения:

\[p_1 + p_2 = p_{\text{тотальный}}\]

\[35,2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = p_{\text{тотальный}}\]

\[45,2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = p_{\text{тотальный}}\]

Таким образом, после столкновения суммарный импульс шариков будет равен 45,2 кг·м/с.

Чтобы найти скорость шариков после столкновения, нужно разделить суммарный импульс на суммарную массу системы. Суммарная масса системы равна сумме масс первого шарика и второго шарика:

\[m_{\text{тотальная}} = m1 + m2 = 4,4 \, \text{кг} + 2 \, \text{кг} = 6,4 \, \text{кг}\]

Теперь можно найти скорость шариков после столкновения:

\[v_{\text{тотальная}} = \frac{p_{\text{тотальный}}}{m_{\text{тотальная}}} = \frac{45,2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{6,4 \, \text{кг}} \approx 7,06 \, \text{м/с}\]

Ответ: скорость шариков после столкновения составляет примерно 7,06 м/с (округлено до десятых).