Розташуйте наведені пари значень густини р рідини та ви соти h шару рідини в посудині в порядку зменшення

Magicheskiy_Edinorog_6533

68

Для решения этой задачи нам необходимо упорядочить пары значений густоты \(р\) и высоты \(h\) в порядке убывания гидростатического давления на дно сосуда. Гидростатическое давление \(P\) на дно сосуда можно вычислить по формуле:

\[P = р \cdot g \cdot h\]

где \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\) - ускорение свободного падения.

Давайте вычислим значения гидростатического давления для каждой пары значений:

а) \(р = 0.8 \, \text{г/см}^3\), \(h = 2 \, \text{дм} = 20 \, \text{см}\)
\[P_а = 0.8 \cdot 10 \cdot 9.8 \cdot 20 = 1568 \, \text{Па}\]

б) \(р = 1.0 \, \text{г/см}^3\), \(h = 0.5 \, \text{м} = 50 \, \text{см}\)
\[P_б = 1.0 \cdot 10^3 \cdot 9.8 \cdot 50 = 49000 \, \text{Па}\]

в) \(р = 710 \, \text{кг/м}^3\), \(h = 25 \, \text{см} = 0.25 \, \text{м}\)
\[P_в = 710 \cdot 9.8 \cdot 0.25 = 1737.5 \, \text{Па}\]

г) \(р = 900 \, \text{кг/м}^3\), \(h = 150 \, \text{мм} = 0.15 \, \text{м}\)
\[P_г = 900 \cdot 9.8 \cdot 0.15 = 1323 \, \text{Па}\]

Теперь нам нужно упорядочить эти значения гидростатического давления от большего к меньшему:

\(P_б > P_а > P_в > P_г\)

Таким образом, пары значений густоты и высоты в порядке убывания гидростатического давления будут:

б) \(р = 1.0 \, \text{г/см}^3, h = 0.5 \, \text{м}\)
а) \(р = 0.8 \, \text{г/см}^3, h = 2 \, \text{дм}\)
в) \(р = 710 \, \text{кг/м}^3, h = 25 \, \text{см}\)
г) \(р = 900 \, \text{кг/м}^3, h = 150 \, \text{мм}\)