Розв яжіть систему рівнянь 10x-4y=26 та 6x+4y=6 і знайдіть добуток x0*y0

Skat

68

Хорошо, давайте решим данную систему уравнений пошагово, чтобы все было понятно. Дана система уравнений:

\[
\begin{align*}
10x - 4y &= 26 \quad \quad (1) \\
6x + 4y &= 6 \quad \quad (2)
\end{align*}
\]

Для начала заметим, что в обоих уравнениях есть одинаковое выражение \(-4y\), поэтому мы можем попробовать исключить этот член из уравнений, сложив их вместе. При сложении левых и правых частей уравнений получим:

\[
\begin{align*}
(10x - 4y) + (6x + 4y) &= 26 + 6 \\
16x &= 32 \\
\end{align*}
\]

Теперь разделим обе стороны на 16, чтобы найти значение \(x\):

\[
\begin{align*}
\frac{16x}{16} &= \frac{32}{16} \\
x &= 2 \\
\end{align*}
\]

Мы нашли значение \(x\), которое равно 2. Теперь, чтобы найти значение переменной \(y\), подставим \(x = 2\) в любое из исходных уравнений. Возьмем уравнение (1):

\[
10x - 4y = 26
\]

Подставляем \(x = 2\):

\[
10(2) - 4y = 26
\]

Упростим:

\[
20 - 4y = 26
\]

Теперь избавимся от второго слагаемого, вычитая 20 из обеих сторон:

\[
-4y = 6
\]

Делим обе стороны на -4:

\[
\frac{-4y}{-4} = \frac{6}{-4}
\]

Получаем:

\[
y = -\frac{3}{2}
\]

Мы нашли значение \(y\), которое равно \(-\frac{3}{2}\). Теперь, чтобы найти произведение \(x_0 \cdot y_0\), умножим найденные значения \(x\) и \(y\):

\[
x_0 \cdot y_0 = 2 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) = -3
\]

Таким образом, произведение \(x_0 \cdot y_0\) равно -3.

Надеюсь, это решение понятно и полезно!