С физикой Какую работу (в мДж) необходимо выполнить, чтобы расположить четыре одинаковых заряда, каждый равный 2 мкКл

Пушистик

70

Для того чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для работы \(W\) между двумя точечными зарядами \(q_1\) и \(q_2\), которая выражается следующим образом:

\[W = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r}\]

где \(k\) - это постоянная Кулона, равная \(9 \times 10^9\) Н м²/Кл², \(q_1\) и \(q_2\) - заряды точечных зарядов, а \(r\) - расстояние между ними.

В данной задаче у нас имеется четыре одинаковых заряда, каждый равный \(2\) мкКл, и они располагаются в вершинах правильного тетраэдра со стороной \(60\) см. Расстояние между соседними зарядами также составляет \(60\) см.

Для вычисления работы, которую необходимо выполнить, чтобы расположить эти заряды, мы должны рассмотреть каждую пару зарядов, вычислить работу между ними и затем сложить результаты.

Поскольку все заряды одинаковы, мы можем упростить задачу, используя только одну пару зарядов.

Допустим, мы выбираем два заряда, располагающихся в соседних вершинах тетраэдра. Тогда расстояние между ними составляет \(60\) см.

Подставим значения в формулу:

\[W = \frac{(9 \times 10^9) \cdot (2 \times 10^{-6}) \cdot (2 \times 10^{-6})}{0.6} \quad \text{(1)}\]

Данные значения зарядов в формуле указываются в Кулонах. Поэтому перед вычислением работы мы конвертируем значения зарядов в милликулоны:

\[2 \times 10^{-6} \, \text{Кл} = 2000 \times 10^{-9} \, \text{Кл} = 2000 \times 10^{-12} \, \text{мКл} = 2 \times 10^{-9} \, \text{мКл}\]

Теперь мы можем подставить полученные значения в формулу и вычислить работу:

\[ W = \frac{(9 \times 10^9) \cdot (2 \times 10^{-9}) \cdot (2 \times 10^{-9})}{0.6} \quad \text{(2)}\]

Выполняя арифметические вычисления, получаем:

\[ W = \frac{36 \times 10^{-36}}{0.6} = 60 \times 10^{-36} \, \text{Дж} = 60 \, \text{мДж} \]

Таким образом, для того чтобы расположить четыре одинаковых заряда, каждый равный \(2\) мкКл, в вершинах правильного тетраэдра со стороной \(60\) см, необходимо выполнить работу в размере \(60\) мДж (миллиджоулей). Полученная работа является суммой работ между каждой парой зарядов.