С использованием формул сокращенного умножения, заполните таблицу: имеются 5 пар выражений 1 и 2 выражения многочлен

Звездопад_Шаман

55

Хорошо, давайте заполним таблицу, используя формулы сокращенного умножения. Вот как мы можем это сделать:

1. Пара выражений: \(1\) и \(2\)
- Многочлен, равный квадрату суммы этих выражений:
\((1+2)^2 = 3^2 = 9\)
- Многочлен, равный квадрату разности этих выражений:
\((1-2)^2 = (-1)^2 = 1\)
- Многочлен, равный разности квадратов этих выражений:
\((1^2 - 2^2) = (1-4) = -3\)
- Многочлен, равный сумме этих выражений:
\(1 + 2 = 3\)
- Многочлен, равный разности этих выражений:
\(1 - 2 = -1\)

2. Пара выражений: \(-5a\) и \(b\)
- Многочлен, равный квадрату суммы этих выражений:
\((-5a+b)^2\)
- Многочлен, равный квадрату разности этих выражений:
\((-5a-b)^2\)
- Многочлен, равный разности квадратов этих выражений:
\((-5a)^2 - b^2 = 25a^2 - b^2\)
- Многочлен, равный сумме этих выражений:
\(-5a + b\)
- Многочлен, равный разности этих выражений:
\(-5a - b\)

3. Пара выражений: \(3a\) и \(\frac{1}{3}b\)
- Многочлен, равный квадрату суммы этих выражений:
\((3a + \frac{1}{3}b)^2\)
- Многочлен, равный квадрату разности этих выражений:
\((3a - \frac{1}{3}b)^2\)
- Многочлен, равный разности квадратов этих выражений:
\((3a)^2 - (\frac{1}{3}b)^2 = 9a^2 - \frac{1}{9}b^2\)
- Многочлен, равный сумме этих выражений:
\(3a + \frac{1}{3}b\)
- Многочлен, равный разности этих выражений:
\(3a - \frac{1}{3}b\)

4. Пара выражений: \(5a^2\) и \(0.2b^2\)
- Многочлен, равный квадрату суммы этих выражений:
\((5a^2 + 0.2b^2)^2\)
- Многочлен, равный квадрату разности этих выражений:
\((5a^2 - 0.2b^2)^2\)
- Многочлен, равный разности квадратов этих выражений:
\((5a^2)^2 - (0.2b^2)^2 = 25a^4 - 0.04b^4\)
- Многочлен, равный сумме этих выражений:
\(5a^2 + 0.2b^2\)
- Многочлен, равный разности этих выражений:
\(5a^2 - 0.2b^2\)

5. Пара выражений: \(a^2b\) и \(-4\)
- Многочлен, равный квадрату суммы этих выражений:
\((a^2b - 4)^2\)
- Многочлен, равный квадрату разности этих выражений:
\((a^2b + 4)^2\)
- Многочлен, равный разности квадратов этих выражений:
\((a^2b)^2 - 4^2 = a^4b^2 - 16\)
- Многочлен, равный сумме этих выражений:
\(a^2b - 4\)
- Многочлен, равный разности этих выражений:
\(a^2b + 4\)

6. Пара выражений: \(6\) и \(x^2u^2\)
- Многочлен, равный квадрату суммы этих выражений:
\((6 + x^2u^2)^2\)
- Многочлен, равный квадрату разности этих выражений:
\((6 - x^2u^2)^2\)
- Многочлен, равный разности квадратов этих выражений:
\(6^2 - (x^2u^2)^2 = 36 - x^4u^4\)
- Многочлен, равный сумме этих выражений:
\(6 + x^2u^2\)
- Многочлен, равный разности этих выражений:
\(6 - x^2u^2\)

Надеюсь, это помогло вам заполнить таблицу с использованием формул сокращенного умножения. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, свяжитесь со мной.