Какое натуральное число меньше, если произведение двух последовательных натуральных чисел равно 210? Вместо этого числа

Тарантул

1

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе. Для начала, давайте представим два последовательных натуральных числа как \(x\) и \(x + 1\). Опираясь на условие задачи, мы знаем, что произведение этих двух чисел равно 210. То есть,

\[x(x + 1) = 210.\]

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Раскроем скобки:

\[x^2 + x = 210.\]

Приведем уравнение к квадратному виду:

\[x^2 + x - 210 = 0.\]

Чтобы найти значение "постороннего" корня, мы можем решить это уравнение с использованием метода факторизации или квадратного трехчлена.

Выражение \(x^2 + x - 210\) можно факторизовать следующим образом:

\((x - 14)(x + 15) = 0.\)

Таким образом, получаем два возможных значения \(x\): \(x = 14\) и \(x = -15\). Однако, в задаче указано, что \(x\) - натуральное число, а значит, отбрасываем отрицательное значение.

Таким образом, \(x = 14\).

Ответ: Натуральное число, меньшее, для которого произведение двух последовательных натуральных чисел равно 210, равно 14.

Значение "постороннего" корня полученного уравнения равно 15.