С использованием схемы составьте пропорцию для решения следующего вопроса: Сколько дней потребуется 9 человекам
С использованием схемы составьте пропорцию для решения следующего вопроса: Сколько дней потребуется 9 человекам для отремонта спортивного зала, если они работают с той же производительностью, что и бригада из 18 человек, которая закончила работу за 8 дней?
Янтарка 40
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово для полного понимания.Первым шагом мы вычислим производительность бригады из 18 человек, чтобы понять, сколько работы они сделают за один день.
Для этого мы знаем, что бригада из 18 человек закончила работу за 8 дней. Таким образом, общее количество работы, которое нужно сделать (обозначим его как R), можно выразить как произведение производительности (P) и количества дней (D):
\[R = P \cdot D\]
Мы хотим найти производительность бригады из 18 человек за один день, поэтому мы можем записать:
\[R = 18P \cdot 8\]
Теперь мы можем рассчитать производительность бригады из 18 человек (P):
\[18P = \frac{R}{8}\]
Получаем:
\[P = \frac{R}{8 \cdot 18}\]
Теперь, когда у нас есть производительность бригады из 18 человек, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти время, потребное для выполнения работы 9 человеками.
Пусть X - количество дней, необходимых для выполнения работы 9 человеками. Мы знаем, что они работают с той же производительностью, что бригада из 18 человек. То есть:
\[9P = \frac{R}{X}\]
Используя это уравнение, мы можем найти X:
\[X = \frac{R}{9P} = \frac{8 \cdot 18}{9P}\]
Таким образом, ответом на вопрос является пропорция:
\[8 : X = 18 : 9\]
Или в более простой форме:
\[8X = 18 \cdot 9\]
Выполним вычисления:
\[X = \frac{18 \cdot 9}{8}\]
Подсчитаем:
\[X = 20.25\]
Таким образом, 9 человекам потребуется около 20.25 дней для отремонта спортивного зала, если они работают с той же производительностью, что бригада из 18 человек, которая закончила работу за 8 дней.