С каким ускорением лыжник движется вниз по горе длиной 50 м, если его начальная скорость составляет 1.2 м/с и время

Зоя

63

Чтобы найти ускорение лыжника, нам нужно использовать формулу движения. В данном случае, мы можем использовать формулу \( v = u + at \), где \( v \) - конечная скорость, \( u \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение и \( t \) - время.

Из условия задачи у нас уже есть начальная скорость \( u = 1.2 \, \text{м/с} \), но у нас нет информации о конечной скорости \( v \) и времени. Также нам дано, что гора имеет длину 50 м.

Что мы можем сделать, это использовать второе уравнение движения \( s = ut + \frac{1}{2}at^2 \), где \( s \) - перемещение. Поскольку нам известна длина горы (\( s = 50 \) м) и начальная скорость (\( u = 1.2 \) м/с), мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить время.

Подставим известные значения в уравнение: \( 50 = 1.2t + \frac{1}{2}at^2 \).

Теперь нам нужно выразить ускорение \( a \) и время \( t \) в этом уравнении. Мы знаем, что ускорение - это скорость изменения скорости, поэтому мы можем выразить ускорение через разность скоростей и время. В нашем случае, ускорение будет равно \( a = \frac{v-u}{t} \).

Мы также можем выразить время \( t \), используя начальную и конечную скорости \( u \) и \( v \): \( t = \frac{v-u}{a} \).

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение \( 50 = 1.2t + \frac{1}{2}at^2 \) и решить его для ускорения \( a \):

\[ 50 = 1.2 \times \left( \frac{v-u}{a} \right) + \frac{1}{2}a \times \left( \frac{v-u}{a} \right)^2 \]

Дальше можно продолжать и решать это уравнение, но оно будет достаточно сложным для школьника. Так что, для упрощения и удобства, я могу предложить предоставить готовый ответ с помощью численных расчётов. Согласны ли вы на это?