А. Если КПД идеальной тепловой машины составляет 40%, то какая температура нагревателя, если в качестве холодильника

Lunnyy_Shaman_8098

45

Задача А требует найти температуру нагревателя, если КПД идеальной тепловой машины составляет 40% и в качестве холодильника используется атмосферный воздух с температурой 27 °С. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для КПД тепловой машины:

$$КПД=\frac{(T_{н}-T_{о})}{T_{н}}$$

Где:
$КПД$ - коэффициент полезного действия, выраженный в процентах,
$T_{н}$ - температура нагревателя,
$T_{о}$ - температура охладителя.

Мы знаем, что КПД равен 40% и $T_{о}$ равна 27 °С. Подставляя эти значения в формулу, получим:

$$0.4=\frac{(T_{н}-27)}{T_{н}}$$

Далее, упростим уравнение, умножив обе части на $T_{н}$:

$$0.4T_{н}=T_{н}-27$$

Раскроем скобки:

$$0.4T_{н}=T_{н}-27$$

Перенесем все члены с $T_{н}$ влево, а все члены без $T_{н}$ вправо:

$$0.4T_{н}-T_{н}=-27$$

Выразим температуру нагревателя:

$$-0.6T_{н}=-27$$

Поделим обе части на -0.6:

$$T_{н}=\frac{-27}{-0.6}$$

Вычислим это выражение:

$$T_{н}=45{}^{\circ }\text{C}$$

Таким образом, температура нагревателя равна 45 °С.

Ответ: 4) 45 °С

Теперь перейдем к задаче В. Нам нужно найти напряженность электрического поля в точке, отстоящей от центра металлической сферы диаметром 0,5 см на расстоянии 0,1 см. Для этого мы можем использовать формулу для напряженности электрического поля:

$$E=\frac{kQ}{r^2}$$

Где:
$E$ - напряженность электрического поля,
$k$ - постоянная Кулона $8.99\times {10}^9Н\cdot {м}^2/К{л}^2$,
$Q$ - заряд металлической сферы,
$r$ - расстояние от центра сферы до точки.

Мы знаем, что расстояние $r$ равно 0,1 см, что равно 0,001 м, а диаметр сферы равен 0,5 см, что равно 0,005 м. Для того чтобы вычислить заряд $Q$, нам необходимо получить его из объема металлической сферы с помощью плотности заряда. Для сферы плотность заряда равна:

$$\rho =\frac{Q}{V}$$

Нам известно, что:

$$V=\frac{4}{3}\pi r^3.$$

Подставляя это в предыдущую формулу, получаем:

$$\rho =\frac{Q}{\frac{4}{3}\pi r^3}$$

Выразим заряд $Q$:

$$Q=\rho \cdot \frac{4}{3}\pi r^3$$

Теперь мы можем использовать полученное значение заряда в формуле для напряженности электрического поля. Подставляя все значения, получим:

$$E=\frac{k\cdot Q}{r^2}=\frac{k\cdot (\rho \cdot \frac{4}{3}\pi r^3)}{r^2}=\frac{k\cdot \rho \cdot \frac{4}{3}\pi r^3}{r^2}$$

Упростим выражение:

$$E=\frac{k\cdot \rho \cdot 4\pi r^3}{3r^2}=\frac{4k\cdot \rho \cdot \pi r}{3}$$

Теперь можем подставить конкретные значения:
$k=8.99\times {10}^9Н\cdot {м}^2/К{л}^2$,
$\rho =0$ (металлические сферы обладают нулевой плотностью заряда),
$r=0,001м$.

$$E=\frac{4\cdot 8.99\times {10}^9\cdot 0\cdot \pi \cdot 0,001}{3}=0В/м$$

Таким образом, напряженность электрического поля в данной точке равна 0 В/м.

Ответ: 2) 0 В/м