С какой минимальной начальной скоростью нужно толкнуть брусок массой 100 г, чтобы он начал скользить по столу

Скользкий_Пингвин

4

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться уравнением силы трения, которое позволит нам определить минимальную начальную скорость, необходимую для толкания бруска.

Сила трения между бруском и столом может быть рассчитана с помощью следующей формулы:

\[ F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{нормы}} \]

Где:
\( F_{\text{трения}} \) - сила трения,
\( \mu \) - коэффициент трения,
\( F_{\text{нормы}} \) - сила нормы.

В данной задаче сила нормы равна весу бруска, которая может быть определена с помощью следующего уравнения:

\[ F_{\text{нормы}} = m \cdot g \]

Где:
\( m \) - масса бруска,
\( g \) - ускорение свободного падения (принимается равным приближенно 9,8 м/с²).

Задача заключается в том, чтобы найти минимальную начальную скорость, необходимую для толкания бруска. Когда такая скорость достигается, сила трения между бруском и столом будет равна силе нормы.

Теперь, подставим значения в формулы и решим задачу шаг за шагом.

1. Вычислим силу нормы с помощью уравнения:
\[ F_{\text{нормы}} = m \cdot g \]
\[ F_{\text{нормы}} = 0,1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \]
\[ F_{\text{нормы}} = 0,98 \, \text{Н} \]

2. Найдем силу трения, используя уравнение:
\[ F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{нормы}} \]
\[ F_{\text{трения}} = 0,45 \cdot 0,98 \, \text{Н} \]
\[ F_{\text{трения}} \approx 0,441 \, \text{Н} \]

3. Минимальная начальная скорость, необходимая для толкания бруска, достигается тогда, когда сила трения равна силе нормы. Поэтому мы должны приложить такую начальную скорость, чтобы сила трения составляла 0,441 Н.

Так как мы знаем, что сила трения \( F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{нормы}} \), то мы можем использовать это уравнение для расчета минимальной начальной скорости:

\[ 0,441 \, \text{Н} = \mu \cdot 0,98 \, \text{Н} \]

Теперь найдем значение коэффициента трения:

\[ \mu = \frac{0,441 \, \text{Н}}{0,98 \, \text{Н}} \]
\[ \mu \approx 0,45 \]

Таким образом, минимальная начальная скорость, необходимая для толкания бруска, составляет примерно 0,45.