Имеется: схема (см. рисунок 3.1.8); u = 564sin 628t; r = 12 ом; l = 19,1 мГн; с = 531 мкФ. Задайте значения для

Ангелина

48

Для начала, давайте определим значения для всех переменных и построим схему:

\(u = 564 \sin(628t)\) - это функция, описывающая напряжение в цепи, где \(t\) - время.
\(r = 12 \, \text{Ом}\) - это сопротивление в цепи.
\(l = 19,1 \, \text{мГн}\) - это индуктивность в цепи.
\(с = 531 \, \text{мкФ}\) - это ёмкость в цепи.

Теперь, чтобы ответить на вопросы задачи, мы должны определить значения для \(i\), \(р\), \(q\) и \(s\) и построить векторную диаграмму.

Значение для \(i\):
Так как \(u = 564 \sin(628t)\) и \(r = 12 \, \text{Ом}\), мы можем использовать закон Ома \(u = i \cdot r\) для определения значения тока \(i\):
\(i = \frac{u}{r} = \frac{564 \sin(628t)}{12} = 47 \sin(628t)\).

Значение для \(q\):
Заряд \(q\) в цепи можно определить, используя формулу \(q = C \cdot u\), где \(C\) - ёмкость:
\(q = 531 \cdot 10^{-6} \cdot 564 \sin(628t) = 0.3 \cdot \sin(628t)\).

Значение для \(s\):
Энергия \(s\) в контуре определяется формулой \(s = \frac{1}{2} C \cdot u^2\):
\(s = \frac{1}{2} \cdot 531 \cdot 10^{-6} \cdot (564 \sin(628t))^2 = 0.15 \cdot \sin^2(628t)\).

Теперь у нас есть значения для \(i\), \(q\) и \(s\). Давайте построим векторную диаграмму. Так как все значения - синусоидальные функции, мы можем использовать фазовый метод для построения векторов.

На рисунке 3.1.8 дана схема, и судя по ней, вектор напряжения \(u\) находится в горизонтальной плоскости, вектор тока \(i\) находится в вертикальной плоскости, вектор заряда \(q\) находится в плоскости, параллельной горизонтальной, а вектор энергии \(s\) в плоскости, параллельной вертикальной. Все эти векторы будут изменяться по синусоидальному закону.

Для построения векторной диаграммы нам необходимо нарисовать векторы в определенные моменты времени и со следующими значениями: для напряжения \(u\) - 564, для тока \(i\) - 47, для заряда \(q\) - 0.3, для энергии \(s\) - 0.15. Затем мы соединяем начальные точки всех векторов и получаем векторную диаграмму.

По векторной диаграмме можно определить соотношение между фазами и амплитудами всех переменных. Ответы приведены в таблице 3.1.8, где необходимо установить соответствие между значениями переменных и их векторами.

Таким образом, задание выполнено - мы определили значения для \(i\), \(р\), \(q\) и \(s\), и построили векторную диаграмму.