Какова эффективность атомной электростанции с мощностью 350 000 кВт и суточным расходом урана в 105 г, при условии

Сквозь_Туман

12

Для расчета эффективности атомной электростанции нам необходимо знать, какую часть энергии, выделяемой при делении ядер урана, эта станция использует для производства электроэнергии.

Для начала посчитаем энергию, выделяемую при делении одного ядра урана. Дано, что деление каждого ядра урана (92, 235) выделяет 200 МэВ энергии. Запишем это в виде формулы:

\[
E_{\text{ядра}} = 200 \cdot 10^6 \, \text{эВ}
\]

Теперь посчитаем общую энергию, выделяемую при распаде 105 г урана. Для этого воспользуемся формулой:

\[
E_{\text{общая}} = E_{\text{ядра}} \cdot n_{\text{ядер}}
\]

где \(n_{\text{ядер}}\) - количество ядер урана, которые распались. Чтобы найти это количество, необходимо знать количество молей урана и число Авогадро (N_A). С помощью этих данных можно вычислить число ядер урана, используя уравнение:

\[
n_{\text{ядер}} = \frac{{m_{\text{урана}} \cdot N_A}}{{M_{\text{урана}}}}
\]

где \(m_{\text{урана}}\) - масса урана, а \(M_{\text{урана}}\) - молярная масса урана.

Молярная масса урана (238,02891 г/моль) и число Авогадро (6,02214076 × 10^23 моль^-1) известны, стало быть, можно подставить значения и посчитать \(n_{\text{ядер}}\).

\[
n_{\text{ядер}} = \frac{{105}}{{238,02891}} \cdot 6,02214076 × 10^23
\]

Теперь у нас есть значение \(n_{\text{ядер}}\), которое можно подставить в формулу для общей энергии:

\[
E_{\text{общая}} = 200 \cdot 10^6 \cdot n_{\text{ядер}}
\]

Теперь у нас есть общая энергия, выделяемая при распаде 105 г урана. Чтобы найти эффективность атомной электростанции, мы должны знать, сколько энергии из этой общей энергии станция использует для производства электроэнергии. Давайте обозначим это как \(E_{\text{использованная}}\).

Теперь мы можем записать формулу для эффективности:

\[
\text{Эффективность} = \frac{{E_{\text{использованная}}}}{{E_{\text{общая}}}}
\]

Так как нам дана мощность атомной электростанции (350 000 кВт), мы можем использовать известное соотношение между мощностью, энергией и временем:

\[
E_{\text{использованная}} = P_{\text{электростанции}} \cdot t
\]

где \(P_{\text{электростанции}}\) - мощность электростанции, а \(t\) - время работы электростанции. Поскольку нам дан только суточный расход урана, мы можем предположить, что время работы электростанции составляет 24 часа.

Теперь, подставляя все значения в формулы, можно посчитать эффективность атомной электростанции:

\[
E_{\text{использованная}} = 350000 \cdot 24 \cdot 3600
\]

\[
\text{Эффективность} = \frac{{350000 \cdot 24 \cdot 3600}}{{200 \cdot 10^6 \cdot n_{\text{ядер}}}}
\]

Вычислив значения, получим численный ответ на задачу, который можно округлить до нужного количества знаков после запятой.