С: На украинском: измените модуль ускорения тела массой 5 кг при действии двух взаимно перпендикулярных сил с модулями

Артём

46

Для решения этой задачи нам понадобится воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение.

Для начала, давайте определим суммарную силу, действующую на тело. У нас имеется две взаимно перпендикулярные силы. Модуль первой силы равен 15 Н, а модуль второй силы равен 20 Н. Чтобы найти суммарную силу, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как силы взаимно перпендикулярны. Применяя эту теорему, получим:

\[F_{\text{сум}} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}\]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[F_{\text{сум}} = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25\ \text{Н}\]

Теперь, имея суммарную силу, мы можем найти ускорение тела, используя формулу второго закона Ньютона:

\[F_{\text{сум}} = m \cdot a\]

Где \(m\) - масса тела, \(a\) - ускорение тела. Подставив известные значения в эту формулу, получаем:

\[25 = 5 \cdot a\]

Для нахождения ускорения \(a\) необходимо разделить обе части уравнения на 5:

\[a = \frac{25}{5} = 5 \ \text{м/с}^2\]

Итак, модуль ускорения тела массой 5 кг при действии двух взаимно перпендикулярных сил с модулями 15 и 20 Н равен 5 м/с².