Sabc is a regular tetrahedron. Points m, n, p, r are the midpoints of the edges bs, as, bc, ab. State the correct

Солнечный_Каллиграф

1

Добро пожаловать!

Данная задача связана с регулярным тетраэдром Sabc и его точками m, n, p, r, которые являются серединами ребер bs, as, bc, ab соответственно.

Мы должны выбрать правильное утверждение из предложенных вариантов.

1) |вектор mp| = -0.5 |вектор sc|
2) вектор nr = вектор mp
3) |вектор pr| = |вектор ma|
4) |вектор rp| = |вектор ma|

Давайте рассмотрим каждое утверждение по порядку и объясним, почему оно либо верно, либо неверно.

Утверждение 1: |вектор mp| = -0.5 |вектор sc|

Это утверждение логически неверно. Модуль вектора mp означает его длину и он не может быть отрицательным. Также модулевектора sc по определению не может быть отрицательным числом. Поэтому данное утверждение неверно.

Утверждение 2: вектор nr = вектор mp

Это утверждение также неверно. Векторы nr и mp - это векторы, направленные от одной точки к другой. Из рисунка можно увидеть, что эти векторы имеют различные направления и длины, поэтому они не могут быть равными.

Утверждение 3: |вектор pr| = |вектор ma|

Данное утверждение также неверно. Вектор pr направлен от точки p к точке r, а вектор ma направлен от точки m к точке a. Из рисунка видно, что эти векторы различаются как по направлению, так и по длине.

Утверждение 4: |вектор rp| = |вектор ma|

Это утверждение является верным. Векторы rp и ma направлены от точки r к точке p и от точки m к точке a соответственно. Также из рисунка видно, что эти векторы имеют одинаковую длину. Поэтому это утверждение правильное.

Таким образом, правильное утверждение - это 4) |вектор rp| = |вектор ma|. Вектор rp имеет такую же длину, как вектор ma.