Сапфировый город находится в конце дороги длиной 128 километров, где каждый километр стоит стражник. Клад закопан
Сапфировый город находится в конце дороги длиной 128 километров, где каждый километр стоит стражник. Клад закопан где-то вдоль этой дороги. Келли и Томатошка стремятся найти клад и для этого задают вопросы стражникам, находящимся слева или справа от них. Сколько вопросов минимум должна задать Келли, чтобы точно узнать между какими соседними стражниками закопан клад?
Zvezdopad_Shaman 30
Для решения этой задачи нам необходимо найти минимальное количество вопросов, которые должна задать Келли, чтобы точно узнать между какими соседними стражниками закопан клад.Рассмотрим ситуацию, когда Келли задает свои вопросы. Пусть сначала она спрашивает стражника на 1-м километре, затем на 2-м, 4-м, 8-м, 16-м и т.д. Она будет продолжать спрашивать стражников в степенях двойки, пока не пройдет 64-й километр. После этого она будет знать все стражники с 1-го по 64-й километр.
Теперь представим себе ситуацию, где клад был закопан где-то между 65-м и 128-м километром. Чтобы Келли точно определила местоположение клада, ей достаточно задать 6 вопросов оставшимся стражникам на 65, 66, 67, 68, 69 и 70 километрах. Таким образом, общее количество вопросов, которые должна задать Келли, составляет 64 + 6 = 70.
Таким образом, минимальное количество вопросов, которые должна задать Келли, чтобы точно узнать между какими соседними стражниками закопан клад, составляет 70.