1. How can the fraction 12/15 be simplified? What about the fraction 14/21? 2. Can you compare the fractions 9/10
1. How can the fraction 12/15 be simplified? What about the fraction 14/21?
2. Can you compare the fractions 9/10 and 4/5? What about 4/7 and 2/3?
3. How do you calculate the following fractions: 4/7 + 2/5 and 7/12 - 5/9? What about the mixed numbers 2 3/4 + 3 2/5 and 3 4/9 - 2 1/6?
4. If a cyclist spent 3 1/6 hours on the route from point A to point B, and 1 1/3 hours less on the route from point B to point C, how many hours did the cyclist spend on the route from point A to point C?
5. How do you solve the equations: 8 9/10 - x = 4 5/6 and 9/14 + (x - 3/7) = 23/28?
6. If 1/8 of the road was repaired in the first week, 5/12 in the second week, and 3/16 in the third week, how much of the road was repaired in the fourth week?
2. Can you compare the fractions 9/10 and 4/5? What about 4/7 and 2/3?
3. How do you calculate the following fractions: 4/7 + 2/5 and 7/12 - 5/9? What about the mixed numbers 2 3/4 + 3 2/5 and 3 4/9 - 2 1/6?
4. If a cyclist spent 3 1/6 hours on the route from point A to point B, and 1 1/3 hours less on the route from point B to point C, how many hours did the cyclist spend on the route from point A to point C?
5. How do you solve the equations: 8 9/10 - x = 4 5/6 and 9/14 + (x - 3/7) = 23/28?
6. If 1/8 of the road was repaired in the first week, 5/12 in the second week, and 3/16 in the third week, how much of the road was repaired in the fourth week?
Звездопад_Шаман 9
1. Как можно упростить дроби 12/15 и 14/21?Для упрощения дробей мы должны найти их наибольший общий делитель (НОД) и затем разделить числитель и знаменатель каждой дроби на этот НОД.
Для дроби 12/15:
Наибольший общий делитель чисел 12 и 15 равен 3. Деление числителя и знаменателя на 3 дает нам упрощенную дробь: 4/5.
Для дроби 14/21:
Наибольший общий делитель чисел 14 и 21 равен 7. Поделив числитель и знаменатель на 7, мы получим упрощенную дробь: 2/3.
2. Можно ли сравнить дроби 9/10 и 4/5? А дроби 4/7 и 2/3?
Для сравнения дробей можно воспользоваться несколькими методами. Один из них - это приведение дробей к общему знаменателю.
Для дробей 9/10 и 4/5:
Мы можем привести обе дроби к общему знаменателю, который является наименьшим общим кратным чисел 10 и 5, и в этом случае он равен 10. Приведя дроби к общему знаменателю, мы получим: 9/10 и 8/10. Поскольку числители обеих дробей различаются, мы можем заключить, что 9/10 больше 4/5.
Для дробей 4/7 и 2/3:
Аналогично, найдем наименьшее общее кратное чисел 7 и 3, которое равно 21. Приведя дроби к общему знаменателю, мы получим: 12/21 и 14/21. Поскольку обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сравнить их числители. Так как 14 больше 12, мы можем заключить, что 14/21 больше 4/7.
3. Как вычислить следующие дроби: 4/7 + 2/5 и 7/12 - 5/9? А также смешанные числа 2 3/4 + 3 2/5 и 3 4/9 - 2 1/6?
Для сложения и вычитания дробей мы должны иметь общий знаменатель.
Для 4/7 + 2/5:
Наименьшее общее кратное чисел 7 и 5 равно 35. Приводим дроби к общему знаменателю и получаем: 20/35 + 14/35 = 34/35.
Для 7/12 - 5/9:
Наименьшее общее кратное чисел 12 и 9 равно 36. Приводим дроби к общему знаменателю и вычитаем: 21/36 - 20/36 = 1/36.
Для 2 3/4 + 3 2/5:
Переводим смешанные числа в неправильные дроби: 2 3/4 = 11/4 и 3 2/5 = 17/5. Затем приводим дроби к общему знаменателю, который в данном случае равен 20: 55/20 + 68/20 = 123/20.
Для 3 4/9 - 2 1/6:
Аналогично, переводим смешанные числа в неправильные дроби: 3 4/9 = 31/9 и 2 1/6 = 13/6. Приводим дроби к общему знаменателю, который равен 18: 166/18 - 39/18 = 127/18.
4. Если велогонщик потратил 3 1/6 часов на маршрут от точки A до точки B, а на маршрут от точки B до точки C на 1 1/3 часа меньше, сколько часов велогонщик потратил на путь от точки A до точки C?
Чтобы найти время, затраченное на путь от точки A до точки C, мы должны сложить время, затраченное на каждый отрезок пути.
Время, затраченное на путь от точки A до точки C, равно сумме времени от точки A до точки B и времени от точки B до точки C. В данном случае, это 3 1/6 часа + (3 1/6 часа - 1 1/3 часа).
Первый отрезок пути занимает 3 1/6 часов. Второй отрезок пути на 1 1/3 часа меньше первого, поэтому он занимает (3 1/6 часа - 1 1/3 часа) = (3 часа + 1/6 часа - 1 час - 1/3 часа) = 1 5/6 часа.
Складывая оба отрезка пути, мы получаем: 3 1/6 часа + 1 5/6 часа = 5 часов.
Таким образом, велогонщик потратил 5 часов на маршрут от точки A до точки C.
5. Как решить уравнения: 8 9/10 - x = 4 5/6 и 9/14 + (x - 3/7) = 23/28?
Для решения первого уравнения, вычитаем 4 5/6 из 8 9/10:
Переводим смешанные числа в неправильные дроби: 8 9/10 = 89/10 и 4 5/6 = 29/6. Затем вычитаем: 89/10 - 29/6 = 445/30 - 145/30 = 300/30 = 10.
Таким образом, значение переменной x равно 10.
Для решения второго уравнения, сначала рассматриваем выражение в скобках (x - 3/7) и приводим его к общему знаменателю 7: (x - 3/7).
Теперь мы можем записать уравнение: 9/14 + (x - 3/7) = 23/28.
Приводим обе дроби к общему знаменателю 28: 9/14 + (4x/7 - 12/28) = 23/28.
Упрощаем выражение: 9/14 + 4x/7 - 12/28 = 23/28.
Находим общий знаменатель и объединяем дроби: 9/14 + 8x/28 - 12/28 = 23/28.
Сокращаем дроби и получаем: 9/14 + 8x/28 - 12/28 = 1/4.
Теперь приводим дроби к общему знаменателю 28: 18/28 + 8x/28 - 12/28 = 7/28.
Суммируем числители и получаем: (18 + 8x - 12)/28 = 7/28.
Упрощаем числитель: (6 + 8x)/28 = 7/28.
Умножаем обе части уравнения на 28: 6 + 8x = 7.
Вычитаем 6 из обеих частей уравнения: 8x = 1.
Делаем окончательный расчет: x = 1/8.
Таким образом, значение переменной x равно 1/8.
6. Если 1/8 дороги