Считаете ли вы правильным утверждение капитана Врунгеля о том, что он может безопасно держать в руках горящую лампочку

Ryzhik_7267

25

Давайте разберем эту задачу поэтапно.

1. Сначала нужно выяснить, почему капитан Врунгель считает, что он может держать в руках горящую лампочку. Он, видимо, полагает, что увеличение давления в рабочем режиме не представляет опасности.

2. Для начала, нам нужно узнать, как давление связано с температурой и объемом газа в закрытом пространстве. Это можно сделать с помощью уравнения состояния идеального газа.

3. Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом: \(P \cdot V = n \cdot R \cdot T\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в абсолютной шкале (Кельвин).

4. Давление изменяется, но объем и количество вещества газа остаются постоянными, так как речь идет об одной и той же лампе. Поэтому мы можем записать \(P_1 \cdot V = P_2 \cdot V\), где \(P_1\) - давление в не работающей лампе, \(P_2\) - давление в рабочем режиме.

5. Мы знаем, что \(P_1 = 80 \, \text{кПа}\) и \(P_2 = 100 \, \text{кПа}\).

6. Также нам дано значение температуры в не работающей лампе: \(T_1 = 270 \, \text{°C}\).

7. Однако у нас есть небольшая проблема - температуру нужно выразить в абсолютной шкале. В шкале Цельсия абсолютным нулем является -273,15 °C, поэтому нам нужно преобразовать температуру: \(T_1 = 270 + 273,15 \, \text{K}\).

8. Подставляя все значения в уравнение \(P \cdot V = n \cdot R \cdot T\), получаем \(80 \, \text{кПа} \cdot V = 100 \, \text{кПа} \cdot V_2\), где \(V\) - объем в не работающей лампе, а \(V_2\) - объем в рабочем режиме.

9. Поскольку объем не изменяется, мы можем сократить его с обеих сторон уравнения: \(80 \, \text{кПа} = 100 \, \text{кПа}\).

10. Отсюда видно, что утверждение капитана Врунгеля неверно. Давление непосредственно связано с температурой, и если давление увеличивается, это значит, что и температура повышается.

Однако, мы должны помнить, что это все предположения и вычисления, основанные на идеальном газе. В реальной жизни множество факторов может повлиять на безопасность держания горящей лампочки. Поэтому в реальных условиях лучше следовать предупреждениям и инструкциям производителя для собственной безопасности.