щий текст: 1. Найдите общую длину всех сторон параллелограмма ABCD, если одна из сторон, AB, равна 8 см. В точке
щий текст:
1. Найдите общую длину всех сторон параллелограмма ABCD, если одна из сторон, AB, равна 8 см. В точке S пересекаются диагонали параллелограмма. Длина медианы треугольника CSD равна 5 см.
2. В параллелограмме MNPQ стороны MN и MQ равны, и угол MPQ равен 30 радианам. Найдите углы параллелограмма.
1. Найдите общую длину всех сторон параллелограмма ABCD, если одна из сторон, AB, равна 8 см. В точке S пересекаются диагонали параллелограмма. Длина медианы треугольника CSD равна 5 см.
2. В параллелограмме MNPQ стороны MN и MQ равны, и угол MPQ равен 30 радианам. Найдите углы параллелограмма.
Vasilisa 35
Хорошо, давайте решим задачу по нахождению общей длины всех сторон параллелограмма ABCD. Из условия известно, что сторона AB равна 8 см.Параллелограмм ABCD имеет две пары параллельных сторон. Так как он является параллелограммом, то соответственно противоположные стороны равны по длине. Это означает, что сторона AB равна стороне CD. Поэтому, общая длина сторон AB и CD равна 2 * 8 см = 16 см.
Также в условии сказано, что диагонали параллелограмма пересекаются в точке S, и длина медианы треугольника CSD равна 5 см.
Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае медиана треугольника CSD проходит через вершину S и пересекает сторону CD в середине.
Исходя из этого, длина отрезка SC равна половине длины медианы, то есть 5 см / 2 = 2.5 см.
Таким образом, длина отрезка SC равна 2.5 см. Так как сторона AB равна стороне CD, то длина отрезка SA также равна 2.5 см.
Общая длина всех сторон параллелограмма ABCD равна сумме длин сторон AB, BC, CD и DA. Так как сторона AB равна стороне CD и сторона BC параллельна стороне AD, то длина стороны BC равна длине стороны AD. Таким образом, общая длина всех сторон параллелограмма ABCD равна 2 * (AB + BC) = 2 * (8 см + 2.5 см) = 2 * 10.5 см = 21 см.
Ответ: Общая длина всех сторон параллелограмма ABCD равна 21 см.
Перейдем ко второй задаче по нахождению углов параллелограмма MNPQ. Из условия известно, что стороны MN и MQ равны, а угол MPQ равен 30 радианам.
В параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны, а также противоположные углы равны. Значит, угол PMN тоже равен 30 радианам. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол MNQ также равен 30 радианам.
Теперь рассмотрим угол NPQ. Так как противоположные углы параллелограмма равны, то угол NPQ равен углу MPQ, то есть 30 радианам.
Таким образом, угол NPQ равен 30 радианам.
Ответ: Углы параллелограмма MNPQ равны 30 радианам.