Що станеться з відсотком залишились атомів ізотопу йоду-131 після 24 діб, якщо його період піврозпаду дорівнює 8 дням?

Kote_7784

69

Данная задача связана с радиоактивным распадом и содержит информацию о периоде полураспада и изначальном количестве атомов изотопа йода-131. Чтобы решить эту задачу, нужно знать основной принцип радиоактивного распада и использовать формулу для вычисления количества оставшихся атомов.

Период полураспада - это время, за которое половина образующихся атомов изотопа распадается в другие элементы. В данном случае период полураспада изотопа йода-131 равен 8 дням. Это означает, что через каждые 8 дней количество атомов изотопа уменьшается вдвое.

Чтобы определить, сколько атомов изотопа йода-131 останется после 24 дней, воспользуемся следующей формулой:

\[N = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}\]

Где:
- \(N\) - количество оставшихся атомов изотопа
- \(N_0\) - изначальное количество атомов изотопа
- \(t\) - время, прошедшее с начала распада (в данном случае 24 дня)
- \(T_{1/2}\) - период полураспада (в данном случае 8 дней)

Теперь, подставим значения в формулу:

\[N = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{24}{8}}\]

Вычислим значение в скобках:

\[\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{24}{8}} = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8}\]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[N = N_0 \times \frac{1}{8}\]

Или, другими словами:

\[N = \frac{N_0}{8}\]

Таким образом, после 24 дней останется одна восьмая (или, для более точного ответа, десять восьмых, если все числа сохраняются в числителе и знаменателе) изначального количества атомов изотопа йода-131.