Що з цих чисел є членом геометричної прогресії, яка починається з 1, з коефіцієнтом

Sherhan_5080

42

Для решения этой задачи нам нужно определить, являются ли предложенные числа членами геометрической прогрессии с начальным членом 1 и неким коэффициентом прогрессии.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число (коэффициент прогрессии).

В данном случае нам необходимо проверить, можно ли получить каждое из предложенных чисел, последовательно умножая предыдущий член на одно и то же число.

Дано:
Числа: 1, 3, 9, 27

Чтобы определить коэффициент прогрессии, необходимо поделить второй член на первый, третий на второй и четвертый на третий. Если все результаты равны, то мы имеем геометрическую прогрессию, и этот общий результат будет нашим коэффициентом прогрессии.

Выполним необходимые вычисления:

\(3 \div 1 = 3\)
\(9 \div 3 = 3\)
\(27 \div 9 = 3\)

Как видно из результатов, все числа делятся на предыдущее на одно и то же число, а именно 3. Таким образом, подтверждается, что данная последовательность чисел 1, 3, 9, 27 является геометрической прогрессией с коэффициентом 3.

Ответ: Все числа 1, 3, 9, 27 являются членами геометрической прогрессии с коэффициентом 3.

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как определить, являются ли числа членами геометрической прогрессии. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!