Сделайте вывод: если увеличить одно слагаемое, а уменьшить другое на ту же величину, то в) можно ли использовать

Тимофей

8

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей!

а) Для начала давайте рассмотрим выражение, в котором мы увеличиваем одно слагаемое, а уменьшаем другое на одну и ту же величину. Пусть первое слагаемое обозначается как \(a\), а второе слагаемое как \(b\). Если мы увеличим первое слагаемое на число \(x\) и уменьшим второе на то же самое число \(x\), получим следующее выражение:

\[a + x - (b - x)\]

Раскроем скобки:

\[a + x - b + x\]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[(a - b) + 2x\]

Таким образом, мы получаем, что если увеличить одно слагаемое, а уменьшить другое на одну и ту же величину, то новое выражение будет равно \((a - b) + 2x\).

Теперь давайте проверим, можно ли использовать числа \(a = 240\), \(b = 60\), \(c = 100\) для данного выражения.

Подставим значения в формулу:

\[(240 - 60) + 2x\]

Рассчитаем значение в скобках:

\[180 + 2x\]

Так как у нас нет информации о значении \(x\), мы не можем точно рассчитать значение этого выражения. Но мы можем утверждать, что оно является верным для любого значения \(x\) при данных значениях \(a\), \(b\) и \(c\).

г) Теперь выберем три числа, чтобы вычислить значения выражений. Давайте возьмём следующие числа: \(a = 10\), \(b = 5\), \(c = 3\).

Подставим значения в формулу:

\[(10 - 5) + 2x\]

Рассчитаем значение в скобках:

\[5 + 2x\]

Теперь мы можем выбрать любое значение для \(x\) и рассчитать значение всего выражения. Например, если мы возьмём \(x = 2\), то получим:

\[5 + 2 \cdot 2 = 9\]

Таким образом, при данных значениях \(a = 10\), \(b = 5\), \(c = 3\) и \(x = 2\), значение выражения будет равно 9.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять задачу и правильно провести выводы. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, задайте их!