Сферический круг описан вокруг равностороннего треугольника, а радиус вписанного в него круга равен 7–√ см. Найдите

Dzhek

2

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо найти площадь как малого круга (вписанного в треугольник), так и большого круга (описанного вокруг треугольника).

Для начала, посмотрим на данный равносторонний треугольник и представим его вокруг вписанного круга. Радиус вписанного круга - это расстояние от центра круга до любой из его сторон. Дано, что радиус вписанного круга равен \(7 - \sqrt{3}\) см.

Теперь вспомним, что для равностороннего треугольника радиус окружности, описанной вокруг треугольника, равен половине длины стороны треугольника. Следовательно, радиус большого круга будет равен длине стороны треугольника, умноженной на половину. При этом, для нашего треугольника длина стороны равна \(2 \times (7 - \sqrt{3})\) см.

Чтобы найти площадь круга, мы должны использовать формулу \(S = \pi \times R^2\), где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - приближенное значение числа "пи", а \(R\) - радиус круга.

Теперь подставим значения радиусов в формулу для нахождения площади:
1) Малый круг:
\(S_{\text{малого круга}} = \pi \times (7 - \sqrt{3})^2\) см\(^2\).
2) Большой круг:
\(S_{\text{большого круга}} = \pi \times (2 \times (7 - \sqrt{3}))^2\) см\(^2\).

После подстановки и выполнения необходимых вычислений, получаем площади кругов:
1) \(S_{\text{малого круга}} \approx 3 \times (7 - \sqrt{3})^2\) см\(^2\).
2) \(S_{\text{большого круга}} \approx 3 \times (2 \times (7 - \sqrt{3}))^2\) см\(^2\).

Пожалуйста, проверьте эти вычисления и вы получите окончательные значения площадей малого и большого кругов. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!