Сформулируйте, пожалуйста, следующий вопрос: Как определить оптическую силу стеклянной линзы, находящейся в воздухе

Магический_Единорог

10

Школьник задал вопрос о том, как определить оптическую силу стеклянной линзы. Чтобы ответить на его вопрос, нам нужно знать радиусы кривизны поверхностей линзы. Для этого у него есть два варианта: двояковыпуклая линза с радиусами R1 = 50 см и R2 = 30 см, и выпукло-вогнутая линза с радиусами R1 = 25 см и R2 = 40 см. Оба варианта предполагают, что линза находится в воздухе.

Оптическая сила (D) стеклянной линзы может быть определена с использованием формулы:

\[D = \frac{{n - 1}}{{R1}} + \frac{{1 - n}}{{R2}}\]

где n - показатель преломления стекла. Мы предполагаем, что линза находится в воздухе, поэтому показатель преломления стекла (n) принимаем равным 1.5.

1) Для двояковыпуклой линзы с R1 = 50 см и R2 = 30 см, мы можем подставить значения в формулу:

\[D = \frac{{1.5 - 1}}{{50}} + \frac{{1 - 1.5}}{{30}}\]

Рассчитаем:

\[D = \frac{{0.5}}{{50}} + \frac{{-0.5}}{{30}}\]

\[D = 0.01 + (-0.0167)\]

\[D ≈ -0.0067\]

Оптическая сила линзы равна примерно -0.0067 Диоптрий. Знак "-" означает, что линза является рассеивающей.

2) Для выпукло-вогнутой линзы с R1 = 25 см и R2 = 40 см, мы применяем ту же формулу:

\[D = \frac{{1.5 - 1}}{{25}} + \frac{{1 - 1.5}}{{40}}\]

Рассчитаем:

\[D = \frac{{0.5}}{{25}} + \frac{{-0.5}}{{40}}\]

\[D = 0.02 + (-0.0125)\]

\[D ≈ 0.0075\]

Оптическая сила линзы равна примерно 0.0075 Диоптрий. Знак "+" означает, что линза является собирающей.

Таким образом, ответ на задачу заключается в определении оптической силы для двояковыпуклой стеклянной линзы с радиусами R1 = 50 см и R2 = 30 см (оптическая сила примерно -0.0067 Диоптрий) и выпукло-вогнутой стеклянной линзы с радиусами R1 = 25 см и R2 = 40 см (оптическая сила примерно 0.0075 Диоптрий).