Сформулируйте выражение в логической форме и составьте таблицу истинности для него: Луна является планетой или цинк

Тарантул

9

Хорошо! Для начала, нам надо сформулировать данное выражение в логической форме.

Пусть \( A \) будет выражением "Луна является планетой", а \( B \) - выражением "цинк является металлом", \( C \) - выражением "2*2 равно 5" и \( D \) - выражением "кислород является металлом".

Тогда исходное выражение "Луна является планетой или цинк является металлом) и (2*2 равно 5 или кислород является металлом" можно записать как \( (A \vee B) \wedge (C \vee D) \).

Теперь составим таблицу истинности для данного выражения. Таблица истинности показывает значения выражения для всех возможных комбинаций значений его компонентов:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
A & B & C & D & (A \vee B) & (C \vee D) & (A \vee B) \wedge (C \vee D) \\
\hline
\hline
\text{И} & \text{И} & \text{Л} & \text{Л} & \text{И} & \text{И} & \text{И} \\
\hline
\text{И} & \text{И} & \text{Л} & \text{П} & \text{И} & \text{И} & \text{И} \\
\hline
\text{И} & \text{И} & \text{П} & \text{Л} & \text{И} & \text{П} & \text{П} \\
\hline
\text{И} & \text{И} & \text{П} & \text{П} & \text{И} & \text{П} & \text{П} \\
\hline
\text{И} & \text{Л} & \text{Л} & \text{Л} & \text{И} & \text{Л} & \text{Л} \\
\hline
\text{И} & \text{Л} & \text{Л} & \text{П} & \text{И} & \text{И} & \text{И} \\
\hline
\text{И} & \text{Л} & \text{П} & \text{Л} & \text{И} & \text{И} & \text{И} \\
\hline
\text{И} & \text{Л} & \text{П} & \text{П} & \text{И} & \text{П} & \text{П} \\
\hline
\text{Л} & \text{И} & \text{Л} & \text{Л} & \text{Л} & \text{Л} & \text{Л} \\
\hline
\text{Л} & \text{И} & \text{Л} & \text{П} & \text{Л} & \text{П} & \text{П} \\
\hline
\text{Л} & \text{И} & \text{П} & \text{Л} & \text{Л} & \text{Л} & \text{Л} \\
\hline
\text{Л} & \text{И} & \text{П} & \text{П} & \text{Л} & \text{П} & \text{П} \\
\hline
\text{Л} & \text{Л} & \text{Л} & \text{Л} & \text{Л} & \text{Л} & \text{Л} \\
\hline
\text{Л} & \text{Л} & \text{Л} & \text{П} & \text{Л} & \text{И} & \text{Л} \\
\hline
\text{Л} & \text{Л} & \text{П} & \text{Л} & \text{Л} & \text{Л} & \text{Л} \\
\hline
\text{Л} & \text{Л} & \text{П} & \text{П} & \text{Л} & \text{П} & \text{П} \\
\hline
\end{array}
\]

В последнем столбце таблицы указано значение исходного выражения для каждой комбинации значений компонентов.

Надеюсь, этот ответ поможет вам лучше понять задачу! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спросите.