Шардың ортасынан 12 см қашықтықтағы жазықтықпен қимасының ауданы 25 болса, шардың табаның ауданын табыңыз

Жираф_271

14

Хорошо, чтобы найти площадь основания шара, нам нужно знать радиус шара. Для этого мы можем использовать информацию о расстоянии от центра шара до поверхности кромки и площади поверхности шара.

Из условия задачи дано, что расстояние от центра шара до поверхности кромки (или радиус) составляет 12 см. Пусть этот радиус обозначается как \(r\).

Также известно, что площадь поверхности шара (обозначим её как \(S\)) равна 25π квадратных сантиметров.

Формула для площади поверхности шара выглядит следующим образом:
\[S = 4πr^2\]

Подставим известные значения в эту формулу и решим её относительно радиуса \(r\):
\[25π = 4πr^2\]

Делим обе части уравнения на 4π:
\[r^2 = \frac{25π}{4π}\]
\[r^2 = \frac{25}{4}\]

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем:
\[r = \frac{5}{2}\]

Таким образом, радиус шара равен \(\frac{5}{2}\) сантиметра, или 2,5 сантиметра.

Теперь, чтобы найти площадь основания шара, мы можем использовать формулу для площади круга:
\[A = πr^2\]

Подставляем значение радиуса \(r = 2,5\) в эту формулу и вычисляем площадь:
\[A = π(2,5)^2\]
\[A = 6,25π\]

Таким образом, площадь основания шара составляет 6,25π квадратных сантиметров.