Іші қуыс мыс шар суда тепе-теңдік қалыпта қалқып жүр. Егер қуыста 17,75 см куб көлемі болса, шардың көлемі неше?

Ледяная_Пустошь

26

Хорошо, давайте решим эту задачу. У нас есть информация о форме шара и его объеме, и мы хотим узнать, как найти объем шара.

Объем шара можно найти с помощью формулы \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \), где \( V \) - объем шара, а \( r \) - радиус шара.

Мы знаем, что форма шара подобна кубу, а это означает, что соответствующие стороны этих фигур пропорциональны. Куб имеет стороны, поэтому его объем равен \( V_{\text{куб}} = a^3 \), где \( a \) - длина стороны куба.

Теперь мы можем установить соотношение между объемом шара и объемом куба. По условию задачи, объем куба составляет 17,75 см³. Поскольку куб имеет одинаковые стороны, равные \( r \) и длину арматуры, поэтому объем куба можно записать как \( V_{\text{куб}} = a^3 = r^3 \).

Таким образом, у нас есть:

\[ V_{\text{куб}} = r^3 = 17,75 \, \text{см}^3 \]

Чтобы найти радиус шара, возведем обе стороны уравнения в степень \( \frac{1}{3} \):

\[ r = \sqrt[3]{17,75} \, \text{см} \]

Теперь, когда у нас есть значение радиуса, мы можем использовать его для расчета объема шара с помощью формулы:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

Подставляя значение радиуса:

\[ V = \frac{4}{3} \pi (\sqrt[3]{17,75})^3 \]

Произведем вычисления:

\[ V \approx 8,964 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объем шара составляет примерно 8,964 см³.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам решить задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.